Question

在一個不透明的布袋中，紅球、黑球、白球共有若干個，除顏色外，形狀、大小、質地等完全相同，小新從布袋中隨機摸出一球，記下顏色后放回布袋中，搖勻后再隨機摸出一球，記下顏色，…如此大量摸球實驗后，小新發(fā)現其中摸出紅球的頻率穩(wěn)定于20%，摸出黑球的頻率穩(wěn)定于50%，對此實驗，他總結出下列結論：①若進行大量摸球實驗，摸出白球的頻率穩(wěn)定于30%，②若從布袋中任意摸出一個球，該球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的是紅球．其中說法正確的是（ ）
A．①②③
B．①②
C．①③
D．②③

Answer 1

【答案】分析：根據大量重復實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率，分別分析得出即可．
解答：解：∵在一個不透明的布袋中，紅球、黑球、白球共有若干個，其中摸出紅球的頻率穩(wěn)定于20%，摸出黑球的頻率穩(wěn)定于50%，
∴①若進行大量摸球實驗，摸出白球的頻率穩(wěn)定于：1-20%-50%=30%，故此選項正確；
∵摸出黑球的頻率穩(wěn)定于50%，大于其它頻率，
∴②從布袋中任意摸出一個球，該球是黑球的概率最大，故此選項正確；
③若再摸球100次，不一定有20次摸出的是紅球，故此選項錯誤；
故正確的有①②．
故選：B．
點評：此題主要考查了利用頻率估計概率，根據頻率與概率的關系得出是解題關鍵．