【題目】如圖,已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的為8,B是數(shù)軸上一點(diǎn),且AB=14,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒.

(1)寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù) ,點(diǎn)P表示的數(shù) (用含t的代數(shù)式表示);

(2)動(dòng)點(diǎn)H從點(diǎn)B出發(fā),以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)P、H同時(shí)出發(fā),問(wèn)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)H?

【答案】(1)﹣6,8﹣5t;(2)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)7秒時(shí)追上點(diǎn)H.

【解析】

試題分析:(1)先計(jì)算出線段OB,則可得到出點(diǎn)B表示的數(shù);利用速度公式得到PA=5t,易得P點(diǎn)表示的數(shù)為8﹣5t;

(2)點(diǎn)P比點(diǎn)H要多運(yùn)動(dòng)14個(gè)單位,利用路程相差14列方程得5t=14+3t,然后解方程即可.

解:(1)OA=8,AB=14,

OB=6,

點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣6,

PA=5t

P點(diǎn)表示的數(shù)為8﹣5t,

故答案為﹣6,8﹣5t;

(2)根據(jù)題意得5t=14+3t,

解得t=7.

答:點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)7秒時(shí)追上點(diǎn)H.

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