如圖，鐵路上A、B兩站相距25千米，C、D兩村莊視為兩點(diǎn)，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15千米，CB=10千米，現(xiàn)要在鐵路AB上修一個土特產(chǎn)品收購站E，收購站E到C、D兩村莊的距離和最小值為（　�。�
A．25千米B．10
17
千米		C．25
2
千米		D．5
26
千米
精英家教網(wǎng)

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作D點(diǎn)關(guān)于AB的對稱點(diǎn)D′，過點(diǎn)C作CF⊥AD于點(diǎn)F，
∵鐵路上A、B兩站相距25千米，DA=15千米，CB=10千米，
∴FC=25km，D′F=15+10=25（km），
∴CD′=
D′F2+FC2
=25
2
（km）．
故收購站E到C、D兩村莊的距離和最小值為：25
2
km．
故選：C．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，鐵路上A、B兩站相距25千米，C、D兩村莊視為兩點(diǎn)，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15千米，CB=10千米，現(xiàn)要在鐵路AB上修一個土特產(chǎn)品收購站E，收購站E到C、D兩村莊的距離和最小值為（　　）

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如圖，鐵路上A、B兩站(視為直線上兩點(diǎn))相距25 km，C、D為兩村莊(視為兩點(diǎn))，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA＝15 km，CB＝10 km，欲建E站，使C、D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)那建在距A站________km處．

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如圖，鐵路上A、B兩站相距25km，C、D兩個鎮(zhèn)(可看成兩個點(diǎn))，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，若DA＝15km，CB＝10km，現(xiàn)在要在鐵路線AB上建一個土特產(chǎn)品收購站E，使得C、D兩鎮(zhèn)到E的距離相等，則E應(yīng)建在距A站多遠(yuǎn)處？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：填空題

如圖，鐵路上A，B兩站（視為線上兩點(diǎn)）相距25千米，C，D為鐵路同旁兩個村莊（視為兩點(diǎn)），DA⊥AB于A點(diǎn)，CB ⊥AB于B點(diǎn)，DA=15千米，CB=10千米，現(xiàn)在要在鐵路AB上修一個土特品回購站E，使C，D兩村莊到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在距A站（    ）千米處。

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