工作流水線上依次排列3個工作臺A，B，C，一只工具箱放在　　  處，才能使工作臺上操作機器的工人取工具所走的路程之和最短.如果工作臺由3個改為4個(A，B，C，D)，那么工具箱應放置在　　 與　　 的中點處才能使4個操作機械的工人取工具所走的路程之和最短.

答案：B,B,C
解析：

解：如圖，設(shè)AB=a，BC=b(a＞0，b＞0)，三名工人取工具所走的路程之和為s．

若工具箱放在A處，則s=2(a＋a＋b)=4a＋2b；

若工具箱放在B處，則s=2(a＋b)=2a＋2b；

若工具箱放在C處，則s=2(b＋a＋b)=2a＋4b．

顯然，工具箱放在B處，三名工人取工具所走的路程之和最短．

同理，工作臺由3個改為4個(A，B，C，D)時，工具箱放在B，C的中點處，4名工人取工具所走的路程之和最短．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

數(shù)學源于生活，高于生活，反作用于生活，請閱讀思考并解答：
如果一條流水線上有依次排列的10臺機床在工作，我們要設(shè)置一個零件供應站P，使這10臺機床到供應站P的距離總和最小，這個供應站應該設(shè)在何處？
我們先把問題“退”到比較簡單的情形：
如圖1：當流水線上只有2臺機床時，很明顯，供應站設(shè)在A1和A2之間的任何地方都行，反正甲和乙所走的路程之和總是從A1到A2的距離．
如圖2，如果流水線有3臺機床，我們不難想到，供應站設(shè)在中間一臺機床A2處最合適，因為如果P放在A2處，甲和丙所走的路程之和恰好為A1到A2的距離，而如果把P放在別處，例如D處，那么甲和丙所走的路程之和仍是A1到A2的距離，可是乙從A2到D還有一段路程，這是多出來的，所以，P設(shè)在A2處是最佳選擇．
如果流水線上有4臺機床，P應設(shè)在何處？有5臺機床呢？更一般地，n臺機床時，P應設(shè)在何處？
不難得到，當n=4時，P可設(shè)在第2臺與第3臺之間的任何地方；當n=5時，P應設(shè)在第3臺的位置．
…
一般地，如果n為奇數(shù)，P應設(shè)在第
n+12
臺的位置，如果n為偶數(shù)，P可設(shè)在
 
位置．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

數(shù)學源于生活，高于生活，反作用于生活，請閱讀思考并解答：
如果一條流水線上有依次排列的10臺機床在工作，我們要設(shè)置一個零件供應站P，使這10臺機床到供應站P的距離總和最小，這個供應站應該設(shè)在何處？
我們先把問題“退”到比較簡單的情形：
如圖1：當流水線上只有2臺機床時，很明顯，供應站設(shè)在A1和A2之間的任何地方都行，反正甲和乙所走的路程之和總是從A1到A2的距離．
如圖2，如果流水線有3臺機床，我們不難想到，供應站設(shè)在中間一臺機床A2處最合適，因為如果P放在A2處，甲和丙所走的路程之和恰好為A1到A2的距離，而如果把P放在別處，例如D處，那么甲和丙所走的路程之和仍是A1到A2的距離，可是乙從A2到D還有一段路程，這是多出來的，所以，P設(shè)在A2處是最佳選擇．
如果流水線上有4臺機床，P應設(shè)在何處？有5臺機床呢？更一般地，n臺機床時，P應設(shè)在何處？
不難得到，當n=4時，P可設(shè)在第2臺與第3臺之間的任何地方；當n=5時，P應設(shè)在第3臺的位置．
…
一般地，如果n為奇數(shù)，P應設(shè)在第數(shù)學公式臺的位置，如果n為偶數(shù)，P可設(shè)在________位置．

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科目：初中數(shù)學 來源：2008-2009學年浙江省臺州市玉環(huán)實驗學校九年級（上）期中數(shù)學試卷（21-25章）（解析版） 題型：解答題

數(shù)學源于生活，高于生活，反作用于生活，請閱讀思考并解答：
如果一條流水線上有依次排列的10臺機床在工作，我們要設(shè)置一個零件供應站P，使這10臺機床到供應站P的距離總和最小，這個供應站應該設(shè)在何處？
我們先把問題“退”到比較簡單的情形：
如圖1：當流水線上只有2臺機床時，很明顯，供應站設(shè)在A1和A2之間的任何地方都行，反正甲和乙所走的路程之和總是從A1到A2的距離．
如圖2，如果流水線有3臺機床，我們不難想到，供應站設(shè)在中間一臺機床A2處最合適，因為如果P放在A2處，甲和丙所走的路程之和恰好為A1到A2的距離，而如果把P放在別處，例如D處，那么甲和丙所走的路程之和仍是A1到A2的距離，可是乙從A2到D還有一段路程，這是多出來的，所以，P設(shè)在A2處是最佳選擇．
如果流水線上有4臺機床，P應設(shè)在何處？有5臺機床呢？更一般地，n臺機床時，P應設(shè)在何處？
不難得到，當n=4時，P可設(shè)在第2臺與第3臺之間的任何地方；當n=5時，P應設(shè)在第3臺的位置．
…
一般地，如果n為奇數(shù)，P應設(shè)在第臺的位置，如果n為偶數(shù)，P可設(shè)在______位置．

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