工作流水線上依次排列3個(gè)工作臺(tái)A，B，C，一只工具箱放在　　  處，才能使工作臺(tái)上操作機(jī)器的工人取工具所走的路程之和最短.如果工作臺(tái)由3個(gè)改為4個(gè)(A，B，C，D)，那么工具箱應(yīng)放置在　　 與　　 的中點(diǎn)處才能使4個(gè)操作機(jī)械的工人取工具所走的路程之和最短.

答案：B,B,C
解析：

解：如圖，設(shè)AB=a，BC=b(a＞0，b＞0)，三名工人取工具所走的路程之和為s．

若工具箱放在A處，則s=2(a＋a＋b)=4a＋2b；

若工具箱放在B處，則s=2(a＋b)=2a＋2b；

若工具箱放在C處，則s=2(b＋a＋b)=2a＋4b．

顯然，工具箱放在B處，三名工人取工具所走的路程之和最短．

同理，工作臺(tái)由3個(gè)改為4個(gè)(A，B，C，D)時(shí)，工具箱放在B，C的中點(diǎn)處，4名工人取工具所走的路程之和最短．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

數(shù)學(xué)源于生活，高于生活，反作用于生活，請(qǐng)閱讀思考并解答：
如果一條流水線上有依次排列的10臺(tái)機(jī)床在工作，我們要設(shè)置一個(gè)零件供應(yīng)站P，使這10臺(tái)機(jī)床到供應(yīng)站P的距離總和最小，這個(gè)供應(yīng)站應(yīng)該設(shè)在何處？
我們先把問(wèn)題“退”到比較簡(jiǎn)單的情形：
如圖1：當(dāng)流水線上只有2臺(tái)機(jī)床時(shí)，很明顯，供應(yīng)站設(shè)在A1和A2之間的任何地方都行，反正甲和乙所走的路程之和總是從A1到A2的距離．
如圖2，如果流水線有3臺(tái)機(jī)床，我們不難想到，供應(yīng)站設(shè)在中間一臺(tái)機(jī)床A2處最合適，因?yàn)槿绻鸓放在A2處，甲和丙所走的路程之和恰好為A1到A2的距離，而如果把P放在別處，例如D處，那么甲和丙所走的路程之和仍是A1到A2的距離，可是乙從A2到D還有一段路程，這是多出來(lái)的，所以，P設(shè)在A2處是最佳選擇．
如果流水線上有4臺(tái)機(jī)床，P應(yīng)設(shè)在何處？有5臺(tái)機(jī)床呢？更一般地，n臺(tái)機(jī)床時(shí)，P應(yīng)設(shè)在何處？
不難得到，當(dāng)n=4時(shí)，P可設(shè)在第2臺(tái)與第3臺(tái)之間的任何地方；當(dāng)n=5時(shí)，P應(yīng)設(shè)在第3臺(tái)的位置．
…
一般地，如果n為奇數(shù)，P應(yīng)設(shè)在第
n+12
臺(tái)的位置，如果n為偶數(shù)，P可設(shè)在
 
位置．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

數(shù)學(xué)源于生活，高于生活，反作用于生活，請(qǐng)閱讀思考并解答：
如果一條流水線上有依次排列的10臺(tái)機(jī)床在工作，我們要設(shè)置一個(gè)零件供應(yīng)站P，使這10臺(tái)機(jī)床到供應(yīng)站P的距離總和最小，這個(gè)供應(yīng)站應(yīng)該設(shè)在何處？
我們先把問(wèn)題“退”到比較簡(jiǎn)單的情形：
如圖1：當(dāng)流水線上只有2臺(tái)機(jī)床時(shí)，很明顯，供應(yīng)站設(shè)在A1和A2之間的任何地方都行，反正甲和乙所走的路程之和總是從A1到A2的距離．
如圖2，如果流水線有3臺(tái)機(jī)床，我們不難想到，供應(yīng)站設(shè)在中間一臺(tái)機(jī)床A2處最合適，因?yàn)槿绻鸓放在A2處，甲和丙所走的路程之和恰好為A1到A2的距離，而如果把P放在別處，例如D處，那么甲和丙所走的路程之和仍是A1到A2的距離，可是乙從A2到D還有一段路程，這是多出來(lái)的，所以，P設(shè)在A2處是最佳選擇．
如果流水線上有4臺(tái)機(jī)床，P應(yīng)設(shè)在何處？有5臺(tái)機(jī)床呢？更一般地，n臺(tái)機(jī)床時(shí)，P應(yīng)設(shè)在何處？
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…
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008-2009學(xué)年浙江省臺(tái)州市玉環(huán)實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（21-25章）（解析版） 題型：解答題

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如果一條流水線上有依次排列的10臺(tái)機(jī)床在工作，我們要設(shè)置一個(gè)零件供應(yīng)站P，使這10臺(tái)機(jī)床到供應(yīng)站P的距離總和最小，這個(gè)供應(yīng)站應(yīng)該設(shè)在何處？
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如圖1：當(dāng)流水線上只有2臺(tái)機(jī)床時(shí)，很明顯，供應(yīng)站設(shè)在A1和A2之間的任何地方都行，反正甲和乙所走的路程之和總是從A1到A2的距離．
如圖2，如果流水線有3臺(tái)機(jī)床，我們不難想到，供應(yīng)站設(shè)在中間一臺(tái)機(jī)床A2處最合適，因?yàn)槿绻鸓放在A2處，甲和丙所走的路程之和恰好為A1到A2的距離，而如果把P放在別處，例如D處，那么甲和丙所走的路程之和仍是A1到A2的距離，可是乙從A2到D還有一段路程，這是多出來(lái)的，所以，P設(shè)在A2處是最佳選擇．
如果流水線上有4臺(tái)機(jī)床，P應(yīng)設(shè)在何處？有5臺(tái)機(jī)床呢？更一般地，n臺(tái)機(jī)床時(shí)，P應(yīng)設(shè)在何處？
不難得到，當(dāng)n=4時(shí)，P可設(shè)在第2臺(tái)與第3臺(tái)之間的任何地方；當(dāng)n=5時(shí)，P應(yīng)設(shè)在第3臺(tái)的位置．
…
一般地，如果n為奇數(shù)，P應(yīng)設(shè)在第臺(tái)的位置，如果n為偶數(shù)，P可設(shè)在______位置．

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