Question

下列說法正確的是（　�。�

• A．方程x²+2x+8=0的兩根之和等于-2
• B．反比例函數(shù)y=

  -2

  x

  ，y隨x的增大而增大
• C．若一次函數(shù)y=（2-k）x+k-1的圖象與Y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，且函數(shù)值y隨x的增大而增大，則1＜k＜2
• D．拋物線y=x²-4x+3的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，則△ABC的面積為6

Answer 1

分析：A、根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答并作出判斷；
B、由反比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行判斷；
C、由函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限判斷系數(shù)的取值范圍；
D、根據(jù)函數(shù)解析式求得函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，然后由三角形的面積公式進(jìn)行解答．

解答：解：A、方程x²+2x+8=0的兩根之和為-

2

1

=-2．故本選項(xiàng)正確；
B、反比例函數(shù)y=

-2

x

的圖象在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵一次函數(shù)y=（2-k）x+k-1的圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，
∴k-1＞0，即k＞1，
又∵函數(shù)值y隨x的增大而增大，
∴k-2＞0，
∴k＞2．
綜上所述，k＞2．
故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、拋物線y=x²-4x+3的圖象交x軸于A（1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C（0，3），則△ABC的面積為：

1

2

×2×3=3．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，反比例函數(shù)的性質(zhì)、拋物線與x軸的交點(diǎn)等．注意，反比例函數(shù)圖象的增減性只是指在同一象限內(nèi)．