如圖，在直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=
6
，中線AN與中線BM垂直．則BM=______．
設(shè)AN與BM相交于點(diǎn)G，則G點(diǎn)為△ABC的重心．
設(shè)NG=x，則AG=2x，AN=3x，BN=3x．
在△BNG中，BG2=BN2-NG2，
在△ABG中，BG2=AB2-AG2，
所以，BN2-NG2=AB2-AG2，
即9x2-x2=6-4x2，
解得x=
2
2
．
所以BG2=AB2-AG2=6-4x2=4，
所以BG=2，GM=1，BM=3．
故答案為3．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在Rt△ABC中，已知斜邊長為c，兩直角邊長為a，b．求證：
c+a
c-a
+
c-a
c+a
=
2c
b
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=90°，D是BC的中點(diǎn)，且它關(guān)于AC的對稱點(diǎn)是D′，則BD′=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果一個(gè)直角三角形的一條直角邊是另一條直角邊的2倍，斜邊長是5，那么這個(gè)直角三角形的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，AB=15，AC=20，BC邊上高AD=12，則BC的長為（　�。�
A．25B．7C．25或7D．不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，64、400分別為所在正方形的面積，則圖中字母所代表的正方形面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是2002年8月在北京召開的第24屆國際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形，若大正方形的面積為13，小正方形的面積是1，直角三角形較長的直角邊為a，較短的直角邊為b，則（a-b）（a2+b2）的值等于______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

請閱讀下列材料：
問題：如圖1，圓柱的底面半徑為1dm，BC是底面直徑，圓柱高AB為5dm，求一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿圓柱表面爬行到點(diǎn)C的最短路線，小明設(shè)計(jì)了兩條路線：
路線1：高線AB+底面直徑BC，如圖1所示．路線2：側(cè)面展開圖中的線段AC，如圖2所示．（結(jié)果保留π）

（1）設(shè)路線1的長度為L1，則L12=______．設(shè)路線2的長度為L2，則L22=______．所以選擇路線______（填1或2）較短．
（2）小明把條件改成：“圓柱的底面半徑為5dm，高AB為1dm”繼續(xù)按前面的路線進(jìn)行計(jì)算．此時(shí)，路線1：L12=______．路線2：L22=______．所以選擇路線______（填1或2）較短．
（3）請你幫小明繼續(xù)研究：當(dāng)圓柱的底面半徑為2dm，高為hdm時(shí)，應(yīng)如何選擇上面的兩條路線才能使螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿圓柱表面爬行到點(diǎn)C的路線最短．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AD=10cm，AC=8cm，那么D點(diǎn)到直線AB的距離是______cm．

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同步練習(xí)冊答案