(實踐創(chuàng)新題)小明在操場上做游戲,他發(fā)現(xiàn)地上有一個規(guī)則的封閉圖形ABC如圖所示,為了求其面積,小明在封閉的圖中找出了一個半徑為1米的圓,在不遠(yuǎn)處向圈內(nèi)擲石子,且記錄如下:
擲石子次數(shù)
石子落在區(qū)域
50次150次300次
石子落在⊙O內(nèi)(含⊙O上)次數(shù)m144393
石子落在陰影內(nèi)次數(shù)n2985186
你能否求出封閉圖形ABC的面積?試試看.

【答案】分析:面積越大,石子投中的概率越大,由石子數(shù)可估計出面積的大。
解答:解:由記錄=1:2,
可見P(落在⊙O內(nèi))==,
又P(落在圓O內(nèi))=,所以=,
SABC=3π(m2).
點評:此題是利用幾何概率求不規(guī)則圖形面積的一個范例,注意找一個規(guī)則圖形來估計.
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擲石子次數(shù)
石子落在區(qū)域
50次 150次 300次
石子落在⊙O內(nèi)(含⊙O上)次數(shù)m 14 43 93
石子落在陰影內(nèi)次數(shù)n 29 85 186
你能否求出封閉圖形ABC的面積?試試看.

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擲石子次數(shù)
石子落在區(qū)域
50次150次300次
石子落在⊙O內(nèi)(含⊙O上)次數(shù)m144393
石子落在陰影內(nèi)次數(shù)n2985186
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擲石子次數(shù)
石子落在區(qū)域
50次150次300次
石子落在⊙O內(nèi)(含⊙O上)次數(shù)m144393
石子落在陰影內(nèi)次數(shù)n2985186
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石子落在區(qū)域
50次150次300次
石子落在⊙O內(nèi)(含⊙O上)次數(shù)m144393
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石子落在區(qū)域
50次150次300次
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