水產(chǎn)養(yǎng)殖專業(yè)戶王大爺承包了30畝水塘，分別養(yǎng)殖甲魚和桂魚．有關(guān)成本、銷售額見右表：

（1）2012年，王大爺養(yǎng)殖甲魚20畝，桂魚10畝．求王大爺這一年共收益多少萬元？（收益＝銷售額－成本）
（2）2013年，王大爺繼續(xù)用這30畝水塘全部養(yǎng)殖甲魚和桂魚，計(jì)劃投入成本不超過70萬元．若每畝養(yǎng)殖的成本、銷售額與2012年相同，要獲得最大收益，他應(yīng)養(yǎng)殖甲魚和桂魚各多少畝？
（3）已知甲魚每畝需要飼料500kg，桂魚每畝需要飼料700kg．根據(jù)(2)中的養(yǎng)殖畝數(shù)，為了節(jié)約運(yùn)輸成本，實(shí)際使用的運(yùn)輸車輛每次裝載飼料的總量是原計(jì)劃每次裝載總量的2倍，結(jié)果運(yùn)輸養(yǎng)殖所需全部飼料比原計(jì)劃減少了2次．求王大爺原定的運(yùn)輸車輛每次可裝載飼料多少kg?
（1）17萬元；（2）甲魚25畝，桂魚5畝；（3）4000kg

試題分析：（1）仔細(xì)分析題中數(shù)據(jù)特征即可列算式求解；
（2）先設(shè)養(yǎng)殖甲魚x畝，則養(yǎng)殖桂魚（30-x）畝，列不等式，求出x的取值，再表示出王大爺可獲得收益為y萬元函數(shù)關(guān)系式求最大值；
（3）設(shè)大爺原定的運(yùn)輸車輛每次可裝載飼料a㎏，結(jié)合（2）列分式方程求解．
（1）2012年王大爺?shù)氖找鏋椋?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823025713236869.png" style="vertical-align:middle;" />；
（2）設(shè)養(yǎng)殖甲魚x畝，則養(yǎng)殖桂魚（30－x）畝．
由題意得解得，
又設(shè)王大爺可獲得收益為y萬元，則，即.
∵函數(shù)值y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x＝25，可獲得最大收益
答：要獲得最大收益，應(yīng)養(yǎng)殖甲魚25畝，養(yǎng)殖桂魚5畝；
（3）設(shè)王大爺原定的運(yùn)輸車輛每次可裝載飼料akg，由（2）得，共需飼料為，根據(jù)題意，得，解得.
答：王大爺原定的運(yùn)輸車輛每次可裝載飼料4000kg.
點(diǎn)評：解題的關(guān)鍵是列不等式求x的取值范圍，再表示出函數(shù)關(guān)系求最大值，再列分式方程求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，直線AB過點(diǎn)A（m，0），B（0，n），且m+n=20（其中m＞0，n＞0）。

（1）m為何值時(shí)，△OAB面積最大？最大值是多少？
（2）如圖2，在（1）的條件下，函數(shù)的圖像與直線AB相交于C、D兩點(diǎn)，若，求k的值。
（3）在（2）的條件下，將△OCD以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸的正方向平移，如圖3，設(shè)它與△OAB的重疊部分面積為S，請求出S與運(yùn)動時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式（0<t<10）。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中， 已知矩形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別是B（1，0）、C（3，0）．直線AC與y軸交于點(diǎn)G（0，6）．動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動．同時(shí)動點(diǎn) Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CD向點(diǎn)D運(yùn)動．點(diǎn)P、Q的運(yùn)動速度均為每秒1個(gè)單位，運(yùn)動時(shí)間為t秒．過點(diǎn)P作PE⊥AB交AC于點(diǎn)E．

（1）求直線AC的解析式；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△CQE的面積最大？最大值為多少？
（3）在動點(diǎn)P、Q運(yùn)動的過程中，當(dāng)t為何值時(shí)，在矩形ABCD內(nèi)（包括邊界）存在點(diǎn)H，使得以C、Q、E、H為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，三個(gè)正比例函數(shù)的圖象分別對應(yīng)表達(dá)式：①y=ax，②y=bx，③y=cx，將a，b，c從小到大排列并用“＜”連接為　   　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知點(diǎn)A是第一象限內(nèi)橫坐標(biāo)為的一個(gè)定點(diǎn)，AC⊥x軸于點(diǎn)M，交直線y=－x于點(diǎn)N．若點(diǎn)P是線段ON上的一個(gè)動點(diǎn)，∠APB=30°，BA⊥PA，則點(diǎn)P在線段ON上運(yùn)動時(shí)，A點(diǎn)不變，B點(diǎn)隨之運(yùn)動．求當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O運(yùn)動到點(diǎn)N時(shí)，點(diǎn)B運(yùn)動的路徑長是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖是我國古代計(jì)時(shí)器“漏壺”的示意圖，在壺內(nèi)盛一定量的水，水從壺底的小孔漏出．壺壁內(nèi)畫有刻度，人們根據(jù)壺中水面的位置計(jì)時(shí)，用x表示時(shí)間，y表示壺底到水面的高度，則y與x的函數(shù)關(guān)系式的圖象是
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某地為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，決定實(shí)行兩級收費(fèi)制，即每月用水量不超過14噸（含14噸）時(shí)，每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)收費(fèi)；每月超過14噸時(shí)，超過部分每噸按市場調(diào)節(jié)價(jià)收費(fèi)．小英家1月份用水20噸，交水費(fèi)29元；2月份用水18噸，交水費(fèi)24元．
（1）求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場調(diào)節(jié)價(jià)分別是多少？
（2）設(shè)每月用水量為噸，應(yīng)交水費(fèi)為y元，寫出y與之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）小英家3月份用水24噸，她家應(yīng)交水費(fèi)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若直線與x軸交于點(diǎn)(－3，0)，則關(guān)于x的方程的解是  .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線與雙曲線相交于M、N點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為1和3，則不等式的解集是       。

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同步練習(xí)冊答案