Question

我國是一個嚴(yán)重缺水的國家．為了加強公民的節(jié)水意識，某市制定了如下用水收費標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水不超過6噸時，水價為每噸2元，超過6噸時，超過的部分按每噸3元收費．該市某戶居民5月份用水噸，應(yīng)交水費元．

(1)若0＜≤6，請寫出與的函數(shù)關(guān)系式．(3分)

(2)若＞6，請寫出與的函數(shù)關(guān)系式．(3分)

(3)在同一坐標(biāo)系下，畫出以上兩個函數(shù)的圖象．(4分)

(4)如果該戶居民這個月交水費27元，那么這個月該戶用了多少噸水？(4分)

 

Answer 1

【答案】

(1) y=2x   (2) y=3x-6  (3)如圖

(4) 11噸

【解析】

試題分析：本題考查一次函數(shù)實際應(yīng)用和分段函數(shù)的討論，根據(jù)用水量為6噸為分界點；少于6噸每噸2元，大于6噸每噸3元，來計算討論，分別算出兩段函數(shù)圖像，然后判斷水費對應(yīng)用水量可求。

試題解析:解：(1)根據(jù)題中信息當(dāng)用水量少于6噸的時候，每噸的價格為2元，

由此可知函數(shù)滿足正比例函數(shù)：所以當(dāng)0＜≤6，y=2x．

超過6噸時，超過的部分按每噸3元收費．由此可知當(dāng)＞6時，前面6噸水，還按每噸兩元，

超過部分每噸3元，當(dāng)x=7噸，y=;當(dāng)x=8噸，y=;

設(shè)函數(shù)解析式為，將（7，15）、（8,18）代入中，

可得：，解得，y=3x-6．

(3)畫出函數(shù)圖象如下所示：

(4)

所以該用戶這個月用水超過6噸,

 

這個月該用戶用水量為11噸.

考點：1.正比例函數(shù)2.平面直角坐標(biāo)系中函數(shù)圖象的畫法3.一次函數(shù)實際應(yīng)用.