（2006•天津）已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足a2+b2=1，b2+c2=2，c2+a2=2，則ab+bc+ca的最小值為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)已知所給的三個(gè)等式，變形之后可分別求出a、b、c的值，再把它們的值代入所求代數(shù)式，即可得解．
解答：解：a2+b2=1①
b2+c2=2②
c2+a2=2③
三式加后再除2，得a2+b2+c2=④
④減①得c2=
④-②得a2=
④-③得b2=
c=-，a=b=時(shí)
ab+bc+ca最小=．
故選D．
點(diǎn)評：本題的關(guān)鍵是讓三式相加得到一個(gè)等式關(guān)系，再分別減去這三個(gè)式子，得到a，b，c的值，然后代入即可．
練習(xí)冊系列答案
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（2006•天津）已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4）．
（Ⅰ）試用含a的代數(shù)式分別表示b，c；
（Ⅱ）若直線y=kx+4（k≠0）與y軸及該拋物線的交點(diǎn)依次為D、E、F，且，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試用含a的代數(shù)式表示k；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若線段EF的長m滿足3≤m≤3，試確定a的取值范圍．

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（2006•天津）已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0）和反比例函數(shù)y=的圖象都經(jīng)過點(diǎn)（4，2）．
（Ⅰ）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）這兩個(gè)函數(shù)圖象還有其他交點(diǎn)嗎？若有，請求出交點(diǎn)的坐標(biāo)；若沒有，請說明理由．

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（2006•天津）已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0）和反比例函數(shù)y=的圖象都經(jīng)過點(diǎn)（4，2）．
（Ⅰ）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）這兩個(gè)函數(shù)圖象還有其他交點(diǎn)嗎？若有，請求出交點(diǎn)的坐標(biāo)；若沒有，請說明理由．

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（2006•天津）已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4）．
（Ⅰ）試用含a的代數(shù)式分別表示b，c；
（Ⅱ）若直線y=kx+4（k≠0）與y軸及該拋物線的交點(diǎn)依次為D、E、F，且，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試用含a的代數(shù)式表示k；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若線段EF的長m滿足3≤m≤3，試確定a的取值范圍．

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（Ⅱ）這兩個(gè)函數(shù)圖象還有其他交點(diǎn)嗎？若有，請求出交點(diǎn)的坐標(biāo)；若沒有，請說明理由．

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