Question

已知關(guān)于x的一元二次方程（1-2k）x²-x-1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：由一元二次方程有實數(shù)根，根據(jù)△的意義得到△≥0，解不等式即可
解答：解：∵（1-2k）x²-x-1=0有實數(shù)根，
∴△≥0且1-2k≠0，即k+4×1×（1-2k）≥0，解得k≤，
∴字母k的取值范圍是0≤k≤且k≠．
故答案為0≤且k≠
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0，方程沒有實數(shù)根．