【題目】把下列各式因式分解：

（1）mn2 6mn 9m ； （2）x 2m n 4 y 2n m ．

【答案】（1）m n 32；（2）m n x 2 y x 2 y

【解析】

（1）先提取公因式m，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解；

（2）先提取公因式（m-n），再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解．

（1）mn2+6mn+9m

=m（n2+6n+9）

=m（n+3）2；

（2）x2（m-n）+4y2（n-m）

=（m-n）（x2-4y2）

=（m-n）（x+2y）（x-2y）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b，函數(shù)值y隨自變置x的增大而減小，且kb＜0，則函數(shù)y=kx+b的圖象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料：

小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫(xiě)成另一個(gè)式子的平方，如3+2=（1+）2．善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：

設(shè)a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均為整數(shù)），則有a+b=m2+2n2+2mn．

∴a=m2+2n2，b=2mn．這樣小明就找到了一種把類(lèi)似a+b的式子化為平方式的方法．

請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問(wèn)題：

（1）當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時(shí)，若a+b=，用含m、n的式子分別表示a、b，得：a=__，b=__；

（2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a、b、m、n填空：__+__=（___）+__）2；

（3）若a+4=，且a、m、n均為正整數(shù)，求a的值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若關(guān)于 x 的二次三項(xiàng)式 x2 m 1 x 16 可以用完全平方公式進(jìn)行因式分解，則m _________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將長(zhǎng)方形ABC沿著對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在C′處，BC′交AD于點(diǎn)E．
（1）試判斷△BDE的形狀，并說(shuō)明理由；
（2）若AB=4，AD=8，求AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】分解因式：a2b（x﹣y）3﹣ab2（y﹣x）2= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，則∠A=_____，∠C=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．A、B、C三點(diǎn)在格點(diǎn)上．

①作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1 ， 并寫(xiě)出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；②在y軸上找點(diǎn)D，使得AD+BD最小，作出點(diǎn)D并寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小華和小麗兩人玩游戲，她們準(zhǔn)備了A、B兩個(gè)分別被平均分成三個(gè)、四個(gè)扇形的轉(zhuǎn)盤(pán)．游戲規(guī)則：小華轉(zhuǎn)動(dòng)A盤(pán)、小麗轉(zhuǎn)動(dòng)B盤(pán)．轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，指針保持不動(dòng)，如果指針恰好指在分割線上，則重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個(gè)數(shù)字所在的區(qū)域?yàn)橹梗畠蓚�(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和小于6，小華獲勝．指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和大于6，小麗獲勝．

（1）用樹(shù)狀圖或列表法求小華、小麗獲勝的概率；

（2）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由．

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