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【題目】在平面直角坐標系中，已知點，，，點與關于軸對稱．

（1）寫出點所在直線的函數解析式；

（2）連接，若線段能構成三角形，求的取值范圍；

（3）若直線把四邊形的面積分成相等的兩部分，試求的值．

【答案】（1）；（2）時，線段能構成三角形；（3）當時，把四邊形的面積分成相等的兩部分．

【解析】

（1）根據題意可得點，可得的當橫坐標為m時，縱坐標為-3m+22,因此可得點C的所在直線的解析式.

（2）首先利用待定系數法計算直線AB的解析式，再利用點C是否在直線上，來確定是否構成三角形，從而確定m的范圍.

（3）首先計算D點坐標，設的中點為，過作軸于，軸于，進而確定E點的坐標，再計算DE所在直線的解析式，根據點C在直線DE上可求得m的值.

解：（1）根據題意可得點，可得的當橫坐標為m時，縱坐標為-3m+22,所以

（2）設所在直線的函數解析式為，將點，代入得

，解得，∴

當點在直線上時，線段不能構成三角形

將代入，得

解得，

∴時，線段能構成三角形；

（3）根據題意可得，

設的中點為，過作軸于，軸于，

根據三角形中位線性質可知，由三角形中線性質可知，當點在直線上時，把四邊形的面積分成相等的兩部分，

設直線的函數解析式為，將 ，代入，

得，解得，∴，

將代入，得

，解得，

∴當時，把四邊形的面積分成相等的兩部分．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】隨著“中國詩詞大會”節(jié)目的熱播，《唐詩宋詞精選》一書也隨之熱銷．如果一次性購買10本以上，超過10本的那部分書的價格將打折，并依此得到付款金額y（單位：元）與一次性購買該書的數量x（單位：本）之間的函數關系如圖所示，則下列結論錯誤的是（　�。�

A. 一次性購買數量不超過10本時，銷售價格為20元/本

B. a＝520

C. 一次性購買10本以上時，超過10本的那部分書的價格打八折

D. 一次性購買20本比分兩次購買且每次購買10本少花80元

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【題目】如圖1，是的邊上的中線．

（1）①用尺規(guī)完成作圖：延長到點，使，連接；

② 若，求的取值范圍；

（2）如圖2，當時，求證：．

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【題目】閱讀下面材料：如圖，點A、B在數軸上分別表示有理數a、b，則A、B兩點之間的距離可以表示為|a﹣b|.

根據閱讀材料與你的理解回答下列問題：

(1)數軸上表示3與﹣2的兩點之間的距離是　　　.

(2)數軸上有理數x與有理數7所對應兩點之間的距離用絕對值符號可以表示為　　.

(3)代數式|x+8|可以表示數軸上有理數x與有理數 　　所對應的兩點之間的距離；若|x+8|=5，則x=　　　　　　.

(4)求代數式|x+1008|+|x+504|+|x﹣1007|的最小值.

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【題目】已知矩形ABCD的長AB=2，AB邊與x軸重合，雙曲線y=在第一象限內經過D點以及BC的中點E．

（1）求A點的橫坐標；

（2）連接ED，若四邊形ABED的面積為6，求雙曲線的函數關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小林同學積極參加體育鍛煉,天天堅持跑步,他每天以1000m為標準,超過的記作正數,不足的記作負數.下表是一周內小明跑步情況的記錄(單位：m)：

星期

一

二

三

四

五

六

日

跑步情況(m)

+420

+460

-100

-210

-330

+200

-240

(1)星期三小林跑了_____米

(2)小林在跑得最少的一天跑了______米?跑得最多的一天比最少的一天多跑了_____米?

(3)若小林跑步的平均速度為240米/分，求本周內小明用于跑步的時間.

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【題目】已知：如圖，反比例函數的圖象與一次函數的圖象交于點、點.

（1）求一次函數和反比例函數的解析式；

（2）求的面積；

（3）直接寫出一次函數值大于反比例函數值的自變量的取值范圍.

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【題目】探究：在數軸上描出下列各組數：1與3， 2與-5， -4與-1

（1） 觀察描在數軸上的每組數，說明表示每組數的兩點之間的距離與這組數有何關系？

答 ．

（2）若果a,b表示兩個有理數，判斷____ （填＞，=或＜）

（3）當x為何值時：與的值相等。

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【題目】如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉90°得到△EDC．若點A，D，E在同一條直線上，∠ACB=20°，則∠ADC的度數是　　

A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°

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