Question

（2009•廣東）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+1的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限相交于點(diǎn)A，過點(diǎn)A分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點(diǎn)B、C．如果四邊形OBAC是正方形，求一次函數(shù)的關(guān)系式．

Answer 1

【答案】分析：若四邊形OBAC是正方形，那么點(diǎn)A的橫縱坐標(biāo)相等，代入反比例函數(shù)即可求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，進(jìn)而代入一次函數(shù)即可求得未知字母k．
解答：解：∵S_{正方形OBAC}=OB²=9，
∴OB=AB=3，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，3）
∵點(diǎn)A在一次函數(shù)y=kx+1的圖象上，
∴3k+1=3，
∴k=，
∴一次函數(shù)的關(guān)系式是：y=x+1．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是利用反比例函數(shù)求得關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)的解析式．