Question

在同一時(shí)刻的物高與水平地面上的影長(zhǎng)成正比例．如圖，小莉發(fā)現(xiàn)垂直地面的電線桿AB的影子落在地面和土坡上，影長(zhǎng)分別為BC和CD，經(jīng)測(cè)量得BC=20m，CD=8m，CD與地面成30°角，且此時(shí)測(cè)得垂直于地面的1m長(zhǎng)標(biāo)桿在地面上影長(zhǎng)為2m，求電線桿AB的長(zhǎng)度．

Answer 1

分析：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，則DE就是AE的影長(zhǎng)，過(guò)點(diǎn)DF⊥BC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，那么DF長(zhǎng)就是BE長(zhǎng)．

解答：解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)DF⊥BC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，
∵∠DCF=30°，
∴CF=CD×cos30°=8×

3

2

=4

3

m，
∴DE=BF=BC+CF=（20+4

3

）m，
∵垂直于地面的1m長(zhǎng)標(biāo)桿在地面上影長(zhǎng)為2m，
∴AE=

1

2

DE=（10+2

3

）m，
∴AB=AE+BE=AE+DF=10+2

3

+4=（14+2

3

）m．
答：電線桿AB的長(zhǎng)度為（14+2

3

）m．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是把所給圖形進(jìn)行合理分割為影長(zhǎng)和本身長(zhǎng)兩部分．