Question

如圖，這個(gè)圖形的周長為：

8a+4

．

Answer 1

分析：把線段EF平移到BG，F(xiàn)G平移到EB，畫出圖形，如圖所示，可得四邊形ABCD為矩形，表示出圖形的周長，等量代換轉(zhuǎn)化為矩形ABCD的周長，根據(jù)已知的AD和DC，列出這個(gè)圖形的周長的代數(shù)式，去括號(hào)合并后，即可得到最后結(jié)果．

解答：解：根據(jù)題意，平移EF到BG，平移FG到EB，畫出圖形得：
可得：EF=BG，EB=FG，又AD=a+3，DC=3a-1，
則這個(gè)圖形的周長為AD+DC+CG+FG+EF+AE
=AD+DC+CG+GB+BE+EA
=AD+DC+CB+AB
=2（AD+CD）
=2[（a+3）+（3a-1）]
=2（a+3+3a-1）
=2（4a+2）
=8a+4．
故答案為：8a+4

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的加減運(yùn)算，平移的性質(zhì)以及列代數(shù)式，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則，合并同類項(xiàng)法則，運(yùn)用去括號(hào)法則時(shí)，注意括號(hào)外邊的系數(shù)應(yīng)乘以括號(hào)中的每一項(xiàng)后再利用法則計(jì)算，合并同類項(xiàng)關(guān)鍵是找出同類項(xiàng)，同類項(xiàng)即為所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，常數(shù)項(xiàng)都為同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)法則為只把系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變，利用平移的方法把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形是解本題的關(guān)鍵．