【題目】如果兩個銳角的和等于90°,那么我們就稱這兩個角互為余角.類似可以定義:如果兩個角的差的絕對值等于90°,那么我們就可以稱這兩個角互為垂角.例如:∠1=120°,2=30°,|1-2|=90°,則∠1和∠2互為垂角(本題中所有角都是指大于且小于180°的角).

(1)如圖O為直線AB上一點,OCAB于點O,OEOD于點O ,請寫出圖中所有互為垂角的角:_______________________________________________________;

(2)如果一個角的垂角等于這個角的補角的求這個角的度數(shù).

【答案】 (1) ∠EOB與∠DOB,EOB與∠EOCAOD與∠COD,AOD與∠AOE

(2) 這個角的度數(shù)為30°130°

【解析】

(1)根據(jù)互為垂角定義即可求解;(2) 設(shè)這個角為x,根據(jù)一個角的垂角等于這個角的補角的可列方程即可求解.

(1) 根據(jù)互為垂角定義可得:∠EOB與∠DOB,∠EOB與∠EOC,∠AOD與∠COD,∠AOD與∠AOE

(2)設(shè)這個角的度數(shù)為x,則

①當(dāng)0°<x<90°時,它的垂角是90°+x,

依題意有:90°+x (180°-x),

解得x=30°.

②當(dāng)90°<x<180°時,它的垂角是x-90°,

依題意有:x-90°= (180°-x),

解得x=130°.

故這個角的度數(shù)為30°或130°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=k1x+7(k1<0)與x軸交于點A,與y軸交于點B,與反比例函數(shù)y= (k2>0)的圖象在第一象限交于C、D兩點,點O為坐標(biāo)原點,△AOB的面積為 ,點C橫坐標(biāo)為1.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)如果一個點的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù),那么我們就稱這個點為“整點”,請求出圖中陰影部分(不含邊界)所包含的所有整點的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,下列能判定AB∥CD的條件有( )個.

1∠B+∠BCD=180°;(2∠1=∠2;(3∠3=∠4;(4∠B=∠5

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結(jié)果,

投籃次數(shù)(n)

50

100

150

209

250

300

350

投中次數(shù)(m)

28

60

78

104

123

152

175

投中頻率(n/m)

0.56

0.60

 

0.49

 

 

(1)計算并填寫表中的投中頻率(精確到0.01);

(2)這名球員投籃一次,投中的概率約是多少(精確到0.1)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)如果-axym是關(guān)于x,y的單項式且系數(shù)是4,次數(shù)是5,那么am的值分別是________;

(2)如果-(a-2)xym是關(guān)于x,y的五次單項式那么am應(yīng)滿足的條件是____________;

(3)如果單項式2x3y4與-x2zn的次數(shù)相同那么n=________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計算:( 2+( 0+| ﹣1|+( ﹣3 )tan60°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=BC=8,AO=BO,點M是射線CO上的一個動點,∠AOC=60°,則當(dāng)△ABM為直角三角形時,AM的長為____________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評定成績?yōu)?/span>x分,滿分為100分,規(guī)定:85≤x≤100A級,75≤x≤85B級,60≤x≤75C級,x60D級.現(xiàn)隨機抽取福海中學(xué)部分學(xué)生的綜合評定成績,整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:

1)在這次調(diào)查中,一共抽取了 名學(xué)生,α= %;

2)補全條形統(tǒng)計圖;

3)扇形統(tǒng)計圖中C級對應(yīng)的圓心角為 度;

4)若該校共有2000名學(xué)生,請你估計該校D級學(xué)生有多少名?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】.某區(qū)在實施居民用水額定管理前,對居民生活用水情況進行了調(diào)查,下表是通過簡單隨機抽樣獲得的50個家庭去年月平均用水量單位:噸,并將調(diào)查數(shù)據(jù)進行如下整理:

頻數(shù)分布表

分組

劃記

頻數(shù)

正正

11

19

合計

2

50

把上面頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補充完整;

從直方圖中你能得到什么信息? 寫出兩條即可

為了鼓勵節(jié)約用水,要確定一個用水量的標(biāo)準(zhǔn),超出這個標(biāo)準(zhǔn)的部分按倍價格收費,若要使的家庭收費不受影響,你覺得家庭月均用水量應(yīng)該定為多少?為什么?

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