Question

（2012•綿陽）已知a＞b，c≠0，則下列關系一定成立的是（　�。�

• A．a(chǎn)c＞bc
• B．

  a

  c

  ＞

  b

  c

• C．c-a＞c-b
• D．c+a＞c+b

Answer 1

分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進行判斷即可．

解答：解：A、當c＜0時，不等式a＞b的兩邊同時乘以負數(shù)c，則不等號的方向發(fā)生改變，即ac＜bc．故本選項錯誤；
B、當c＜0時，不等式a＞b的兩邊同時除以負數(shù)c，則不等號的方向發(fā)生改變，即

a

c

＜

b

c

．故本選項錯誤；
C、在不等式a＞b的兩邊同時乘以負數(shù)-1，則不等號的方向發(fā)生改變，即-a＜-b；然后再在不等式的兩邊同時加上c，不等號的方向不變，即c-a＜c-b．故本選項錯誤；
D、在不等式a＞b的兩邊同時加上c，不等式仍然成立，即a+c＞b+c；故本選項正確；
故選D．

點評：主要考查了不等式的基本性質(zhì)．不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．