觀察下列各式的化簡過程

①②③

…;…

（1）（5分）寫出①式具體的化簡過程。

（2）（6分）利用你所觀察到的規(guī)律，試計算

的值。

 

【答案】

（1）（5分）       … …2分

                                  … …3分

                               … …5分

（2）（6分）

                                                 … …2分

                        … …4分

                                       … …6分

【解析】（1）根據(jù)分數(shù)的基本性質，分子和分母都乘以（1﹣），化簡即可；

（2）根據(jù)（1）的結論代入后合并得出（﹣1）（+1），再根據(jù)平方差公式進行計算即可．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列各式的化簡過程
①
1
1+
2
=
2
-1；②
1
2
+
3
=
3
-
2
；③
1
3
+
4
=
4
-
3
；…；
1
2006
+
2007
=
2007
-
2006
；…
（1）寫出①式具體的化簡過程．
（2）利用你所觀察到的規(guī)律，試計算(
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
2010
+
2011
)×(1+
2011
)的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列各式的化簡過程：
  1  
2
-1
=
2
+1①，
  1  
3
-
2
=
3
+
2
②，
 1   
4
-
3
=
4
+
3
③，
…
   1 
2002
-
2001
=
2002
+
2001
，
  1  
2003
-
2002
=
2003
+
2002
．
（1）寫出①式具體的化簡過程．
（2）從上面的式子中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
（3）利用上面的規(guī)律，試計算：
  1  
2
-1
-
  1  
3
-
2
+
  1  
4
-
3
-…+
  1  
400
-
399
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年重慶市江津區(qū)四校第一次聯(lián)考初三數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

觀察下列各式的化簡過程
①②③
…;…
（1）（5分）寫出①式具體的化簡過程。
（2）（6分）利用你所觀察到的規(guī)律，試計算
的值。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

觀察下列各式的化簡過程：數(shù)學公式①，數(shù)學公式②，數(shù)學公式③，
…數(shù)學公式，數(shù)學公式．
（1）寫出①式具體的化簡過程．
（2）從上面的式子中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
（3）利用上面的規(guī)律，試計算：數(shù)學公式的值．

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