Question

21、已知△ABC和△EFO在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（記正方形網(wǎng)格每格邊長(zhǎng)為1）
（1）將△EFO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，作出旋轉(zhuǎn)后的△E₁F₁O．寫出E₁、F₁的坐標(biāo)，并說明△ABC可由△E₁F₁O經(jīng)怎樣的變換才能得到．
（2）用直尺和圓規(guī)在y軸上求作一點(diǎn)P，使PA=PB（不寫作法，保留作圖痕跡）．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的規(guī)律可得：旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，依次為O（0，0），E₁（0，9），F(xiàn)₁（-3，1），順次連接即可；根據(jù)平移的規(guī)律得到△ABC平移變換△E₁F₁O．
（2）作AB的垂直平分線交y軸于一點(diǎn)，該點(diǎn)即為所求點(diǎn)P．

解答：解：（1）作圖如右，E₁（0，9），F(xiàn)₁（-3，1），△ABC可由△E₁F₁O沿x軸向左平移5個(gè)單位；

（2）作圖如右：

點(diǎn)評(píng)：考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換，垂直平分線的作圖．本題通過圖象的旋轉(zhuǎn)，感受旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，考查學(xué)生的動(dòng)手能力．注意旋轉(zhuǎn)關(guān)鍵是先確定幾個(gè)關(guān)健點(diǎn)，接著把這幾個(gè)點(diǎn)分別旋轉(zhuǎn)，再連成圖形便可．