（2009•襄陽(yáng)）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x2+2x-3=0的根，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為（ ）

A．4+2
B．12+6
C．2+2
D．2+2或12+6
【答案】分析：利用已知條件和平行四邊形的性質(zhì)及勾股定理，即可求解．
解答：解：∵平行四邊形ABCD
∴AD∥BC，
∵AE⊥BC于E，
∵AE=EB=EC=a，
∴△AEB是等腰直角三角形，由勾股定理得：AB2=AE2+BE2，即AB=a，BC=BE+CE=2a，
∴平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)=2（AB+BC）=2a（2+），
∵a是一元二次方程x2+2x-3=0的根，解此方程得x=-3或x=1，顯然x=-3，不合題意，x=1，
∴x=a=1，
∴平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)=2（AB+BC）=2a（2+）=2（2+）=4+2
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題要求我們能根據(jù)所給的條件與圖形，觀察出△BAE的特殊性，綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理求得平行四邊形的周長(zhǎng)．
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（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）觀察圖象，請(qǐng)指出在y軸的右側(cè)，當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍．

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（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）觀察圖象，請(qǐng)指出在y軸的右側(cè)，當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍．

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（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）觀察圖象，請(qǐng)指出在y軸的右側(cè)，當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍．

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（1）求證：梯形ABCD是等腰梯形；
（2）動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在線段BC和MC上運(yùn)動(dòng)，且∠MPQ=60°保持不變．設(shè)PC=x，MQ=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）中：
①當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，以點(diǎn)P、M和點(diǎn)A、B、C、D中的兩個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？并指出符合條件的平行四邊形的個(gè)數(shù)；
②當(dāng)y取最小值時(shí)，判斷△PQC的形狀，并說(shuō)明理由．

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（1）求證：四邊形AFCD是菱形；
（2）連接BE并延長(zhǎng)交AD于G，連接CG，請(qǐng)問(wèn)：四邊形ABCG是什么特殊平行四邊形，為什么？

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