【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=120cm，∠A=60°，點D從點C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設(shè)點D、E運動的時間是t秒．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE，EF．當四邊形AEFD是菱形時，t的值為（ ）

A. 20秒 B. 18秒 C. 12 秒 D. 6秒

【答案】A

【解析】∵直角△ABC中,∠C=90°∠A=30°.

∵CD=4t，AE=2t，

又∵在直角△CDF中,∠C=30°，

∴DF=12CD=2t，

∵DF⊥BC

∴∠CFD=90°

∵∠B=90°

∴∠B=∠CFD

∴DF∥AB，

由(1)得：DF=AE=2t，

∴四邊形AEFD是平行四邊形，

當AD=AE時，四邊形AEFD是菱形，

即1204t=2t，

解得：t=20，

即當t=20時，AEFD是菱形；

故選A.

點睛:用菱形的性質(zhì)進行計算或證明時,一般是根據(jù)菱形的性質(zhì),將有關(guān)的邊、角的求解問題,轉(zhuǎn)化到邊上,再利用相等等條件求解,從而解決問題.本題中易證四邊形AEFD是平行四邊形，當AD=AE時，四邊形AEFD是菱形，據(jù)此即可列方程求得t的值；

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【題目】已知方程組 ．
（1）用含z的代數(shù)式表示x；
（2）若x，y，z都不大于10，求方程組的正整數(shù)解；
（3）若x=2y，z＜m（m＞0），且y＞﹣1，求m的值．

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【題目】如圖，在邊長為10的菱形ABCD中，對角線BD＝16，點O是直線BD上的動點，OE⊥AB于E，OF⊥AD于F．

（1）對角線AC的長是 ，菱形ABCD的面積是 ；

（2）如圖1，當點O在對角線BD上運動時，OE＋OF的值是否發(fā)生變化？請說明理由；

（3）如圖2，當點O在對角線BD的延長線上時，OE＋OF的值是否發(fā)生變化？若不變，請說明理由，若變化，請?zhí)骄縊E、OF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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【題目】已知a是最小的正整數(shù)，b是最大的負整數(shù)，c是絕對值最小的有理數(shù)，則a、b、c三數(shù)的和為（ ）
A.1
B.﹣1
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【題目】如圖，把一張對面互相平行的紙條折成如圖所示那樣，EF是折痕，若∠EFB=32°，則下列結(jié)論正確的有（ ） （1.）∠C′EF=32°（2）∠AEC=116°（3.）∠BGE=64° （4.）∠BFD=116°．

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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【題目】下列運算中正確的是（ ）
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D.（x3）2=x9

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（1）寫出與點B有關(guān)的三條不同類型的結(jié)論．(2)、若AG=3FG，求tanA的值．

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【題目】已知多項式4y2﹣2y+7的值為 7，則多項式2y2﹣y+1的值等于 ．

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A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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