Question

某市2011年中考采用由家長(zhǎng)代表抽簽方式?jīng)Q定參加中考的小學(xué)科地理、生物、歷史的考試科目及體育中考的項(xiàng)目．規(guī)定：抽考地理、生物、歷史三門學(xué)科中的一門學(xué)科（用紙簽A、B、C表示）．體育中考的跳繩、50米跑、立定跳遠(yuǎn)三個(gè)項(xiàng)目（用紙簽D、E、F表示）各抽取一項(xiàng)進(jìn)行考試．聰聰家長(zhǎng)在看不到紙簽的情況下，分別從中各隨機(jī)抽取一個(gè)．
（1）用“列表法”或“樹(shù)狀圖法”表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）聰聰家長(zhǎng)抽到B和F（記作事件M）的概率是多少？

Answer 1

解：（1）方法一：列表格如下：

	D跳繩	E50米跑	F立定跳遠(yuǎn)
A地理	（A，D）	（A，E）	（A，F(xiàn)）
B生物	（B，D）	（B，E）	（B，F(xiàn)）
C歷史	（C，D）	（C，E）	（C，F(xiàn)）

方法二：畫樹(shù)狀圖如下：


所有可能出現(xiàn)的結(jié)果AD　AE　AF　BD　BE　BF　CD　CE　CF
（2）從表格或樹(shù)狀圖可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種，其中事件M出現(xiàn)了一次，所以P（M）=
分析：（1）小學(xué)科地理、生物、歷史的考試科目有三種可能性，體育中考的跳繩、50米跑、立定跳遠(yuǎn)也有三種可能性，共有期3×3=9種可能性，利用列表法可或樹(shù)形圖可求出．
（2）看聰聰家長(zhǎng)抽到B和F的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．