Question

如圖，把…張長(zhǎng)10cm，寬8cm的矩形硬紙櫪的四周各剪去一個(gè)同樣大小的正方形，再折合成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子（紙板的厚度忽略不計(jì)）．

1.要使長(zhǎng)方體盒子的底面積為48cm²，那么剪去的正方形的邊長(zhǎng)為多少？

2.你感到折合而成的長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積（不含底面）會(huì)不會(huì)有最大的情況？如果有，請(qǐng)你求出最大值和此時(shí)剪去的正方形的邊長(zhǎng)；如果沒(méi)有，請(qǐng)你說(shuō)明理由

 

Answer 1

 

1.設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm．

則

即[www.zz&^st#ep.co*m~]

解得（不合題意，舍去），．[來(lái)源~&:中教^@%網(wǎng)]

答：剪去的正方形的邊長(zhǎng)為1cm．……………………4分

2.有側(cè)面積最大的情況．

設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm，盒子的側(cè)面積為ycm²，

則y與x的函數(shù)關(guān)系式為：

，

所以．（0＜x＜4）………………6分[

即

∴當(dāng)x=2.25時(shí)，y最大=40.5．

即當(dāng)剪去的正方形的邊長(zhǎng)為2.25cm時(shí)，長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積最大為40.5cm²．…………10分[來(lái)解析:（1）根據(jù)題意列方程；

        （2）求二次函數(shù)最大值的問(wèn)題。