Question

13．若xyz＜0，則$\frac{|x|}{x}$+$\frac{|y|}{y}$+$\frac{|z|}{z}$+$\frac{|xyz|}{xyz}$的值為0．

Answer 1

分析 根據(jù)有理數(shù)的乘法運算法則判斷出x、y、z三個數(shù)只有一個負數(shù)，不妨設(shè)x＜0，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)分別進行化簡計算即可得解．

解答 解：∵xyz＜0，
∴x、y、z三個數(shù)只有一個負數(shù)，不妨設(shè)x＜0，
則$\frac{|x|}{x}$+$\frac{|y|}{y}$+$\frac{|z|}{z}$+$\frac{|xyz|}{xyz}$=$\frac{-x}{x}$+$\frac{y}{y}$+$\frac{z}{z}$+$\frac{-xyz}{xyz}$=-1+1+1-1=0．
故答案為：0．

點評 本題考查了絕對值的性質(zhì)，有理數(shù)的乘法，熟記運算法則并判斷出負數(shù)的個數(shù)是解題的關(guān)鍵．