點(diǎn)P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，且PA=6，PB=8，PC=10，則∠APB=        .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們知道：如果兩個(gè)三角形不僅是相似三角形，而且每對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，那么這兩個(gè)三角形叫做位似三角形，它們的相似比又稱為位似比，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心．利用三角形的位似可以將一個(gè)三角形縮小或放大．
（1）選擇：如圖1，點(diǎn)O是等邊三角形PQR的中心，P′、Q′、R′分別是OP、OQ、OR的中點(diǎn)，則△P′Q′R′與△PQR是位似三角形．此時(shí)，△P′Q′R′與△PQR的位似比、位似中心分別為
 
；
（A）2、點(diǎn)P，（B）
1
2
、點(diǎn)P，（ C）2、點(diǎn)O，（D）
1
2
、點(diǎn)O；
（2）如圖2，用下面的方法可以畫△AOB的內(nèi)接等邊三角形．閱讀后證明相應(yīng)問題精英家教網(wǎng)．
畫法：
①在△AOB內(nèi)畫等邊三角形CDE，使點(diǎn)C在OA上，點(diǎn)D在OB上；
②連接OE并延長，交AB于點(diǎn)E′，過點(diǎn)E′作E′C′∥EC，交OA于點(diǎn)C′，作E′D′∥ED，交OB于點(diǎn)D′；
③連接C′D′，則△C′D′E′是△AOB的內(nèi)接三角形．
求證：△C′D′E′是等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖所示，已知點(diǎn)D是等邊三角形ABC的邊BC延長線上的一點(diǎn)，∠EBC=∠DAC，CE∥AB．求證：△CDE是等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（2012•海淀區(qū)二模）閱讀下面材料：
小明遇到這樣一個(gè)問題：
我們定義：如果一個(gè)圖形繞著某定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度α （0°＜α＜360°） 后所得的圖形與原圖形重合，則稱此圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形．如等邊三角形就是一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為120°的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形．如圖1，點(diǎn)O是等邊三角形△ABC的中心，D、E、F分別為AB、BC、CA的中點(diǎn)，請(qǐng)你將△ABC分割并拼補(bǔ)成一個(gè)與△ABC面積相等的新的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形．

小明利用旋轉(zhuǎn)解決了這個(gè)問題，圖2中陰影部分所示的圖形即是與△ABC面積相等的新的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形．
請(qǐng)你參考小明同學(xué)解決問題的方法，利用圖形變換解決下列問題：
如圖3，在等邊△ABC中，E1、E2、E3分別為AB、BC、CA 的中點(diǎn)，P1、P2，M1、M2，N1、N2分別為AB、BC、CA的三等分點(diǎn)．
（1）在圖3中畫出一個(gè)和△ABC面積相等的新的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，并用陰影表示（保留畫圖痕跡）；
（2）若△ABC的面積為a，則圖3中△FGH的面積為
a
7
a
7
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（2013•宜興市二模）閱讀下面材料：
小明同學(xué)遇到這樣一個(gè)問題：定義：如果一個(gè)圖形繞著某定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度α （0°＜α＜360°） 后所得的圖形與原圖形重合，則稱此圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形．如等邊三角形就是一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為120°的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形．如圖1，點(diǎn)O是等邊三角形△ABC的中心，D、E、F分別為AB、BC、CA的中點(diǎn)，請(qǐng)你將△ABC分割并拼補(bǔ)成一個(gè)與△ABC面積相等的新的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形．小明利用旋轉(zhuǎn)解決了這個(gè)問題（如圖2所示）．圖2中陰影部分所示的圖形即是與△ABC面積相等的新的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形．請(qǐng)你參考小明同學(xué)解決問題的方法，利用圖形變換解決下列問題：
如圖3，在等邊△ABC中，E1、E2、E3分別為AB、BC、CA 的中點(diǎn)，P 1、P2，M1、M2，N1、N2分別為AB、BC、CA的三等分點(diǎn)．
（1）在圖3中畫-個(gè)和△ABC面積相等的新的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，并用陰影表示（保留畫圖痕跡）；
（2）若△ABC的邊長為6，則圖3中△ABM1的面積為
3
3
3
3
．
（3）若△ABC的面積為a，則圖3中△FGH的面積為
a
7
a
7
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)O是等邊三角形ABC的∠BAC、∠ACB的平分線的交點(diǎn)，以O(shè)為頂點(diǎn)作∠DOE=120°，其兩邊分別交AB、BC于D、E，則四邊形DBEO的面積與三角形ABC的面積之比是
1：3
1：3
．

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