Question

某條道路上通行車輛限速為60千米/時，在離道路50米的點P處建一個監(jiān)測點，道路的AB段為監(jiān)測區(qū)（如圖）．在△ABP中，已知∠PAB = 32º，∠PBA = 45º，那么車輛通過AB段的時間在多少秒以內(nèi)時，可認定為超速（精確到0.1秒）？

（參考數(shù)據(jù)：，，，）

 

Answer 1

【答案】

7.8秒以內(nèi)

【解析】

試題分析：解：過點P作PC⊥AB，垂足為點C．

根據(jù)題意，可知 PC = 50米．

在R t △PBC中，∠PCB = 90º，∠B = 45º，

∴ ．

在R t △PAC中，∠PCA = 90º，∠PAB = 32º，

∴ ．

∴ AB = AC +BC ≈ 80 +50 = 130（米）．

∵ （秒），

∴ 車輛通過AB段的時間在7.8秒以內(nèi)時，可認定為超速．                     

考點：三角函數(shù)的實際應用

點評：該題考查學生通過構(gòu)建直角三角形，利用某個度數(shù)的三角函數(shù)值求出具體邊長，即實際路程，并進行判斷相關(guān)的量。