如圖，已知拋物線，與軸交于A、B兩點，點為拋物線的頂點。點P在拋物線的對稱軸上，設(shè)⊙P的半徑為，當(dāng)⊙P與軸和直線BC都相切時，則圓心P的坐標(biāo)為           ．
，
解：設(shè)P點坐標(biāo)為（1，a），
∵拋物線的解析式為
∴拋物線頂點C的坐標(biāo)為（1，4），
令y=0，解得B點的坐標(biāo)為（4，0），
設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，

解得k=，b=，
則直線BC的解析式為y=
點P到直線BC的距離d=
點P到x軸的距離為|a|，
又知⊙P與x軸和直線BC都相切時，
即=|a|
解得a=或a=-6
故P點的坐標(biāo)為(1，)或（1，-6）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的對稱軸為直線_______，頂點坐標(biāo)為______，與軸的交點坐標(biāo)為________；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某學(xué)生推鉛球，鉛球出手（點A處）的高度是0.6m，出手后的鉛球沿一段拋物線運行，當(dāng)運行到最高3m時，水平距離x＝4m.　
(1)求這個二次函數(shù)的解析式； (2)該男同學(xué)把鉛球推出去多遠(yuǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖一，拋物線與x軸正半軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，直線經(jīng)過A、C兩點，且AB=2.

（1）求拋物線的解析式；
（2）若直線DE平行于x軸并從C點開始以每秒1個單位的速度沿y軸正方向平移，且分別交y軸、線段BC于點E,D，同時動點P從點B出發(fā)，沿BO方向以每秒2個單位速度運動，（如圖2）；當(dāng)點P運動到原點O時，直線DE與點P都停止運動，連DP，若點P運動時間為t秒 ；設(shè)，當(dāng)t 為何值時，s有最小值，并求出最小值。
（3）在（2）的條件下，是否存在t的值，使以P、B、D為頂點的三角形與△ABC相似；若存在，求t的值；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點（2，5），（4，5）是拋物線上兩點，則拋物線的對稱軸是（   ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

足球守門員大腳開出去的球的高度隨時間的變化而變化，這一過程可近似地用下列那幅圖刻畫（）

A.               B.                  C.               D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖14，矩形ABCD中，AB = 6cm，AD = 3cm，點E在邊DC上，且DE = 4cm．動點P從點A開始沿著A→B→C→E的路線以2cm/s的速度移動，動點Q從點A開始沿著AE以1cm/s的速度移動，當(dāng)點Q移動到點E時，點P停止移動．若點P、Q同時從點A同時出發(fā)，設(shè)點Q移動時間為t (s)，P、Q兩點運動路線與線段PQ圍成的圖形面積為S (cm2)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，當(dāng)      時，它是二次函數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知恒成立，那么實數(shù)x的取值范圍是          

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