給出下列算式：

32－12＝8＝8×1　　52－32＝16＝8×2

72－52＝24＝8×3　　92－72＝32＝8×4

……

觀察上面一系列等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？用代數(shù)式來表示這個規(guī)律．

答案：
解析：

　

　規(guī)律是(2n＋1)2－(2n－1)2＝8n(n為自然數(shù))．

　　小結(jié)：解這類以列代數(shù)式為載體的題目的思維障礙是：不能由已數(shù)的等式找出規(guī)律．

　　排除障礙可采用下面的方法：①通過觀察、分析、猜想等活動發(fā)現(xiàn)規(guī)律，使問題得以正確解答；②發(fā)現(xiàn)的規(guī)律要檢驗是否正確，這樣可以避免出現(xiàn)錯誤．


提示：

精析與解答：觀察等式，不難發(fā)現(xiàn)：兩個相鄰的奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)．由此，設(shè)n為自然數(shù)，則相鄰的兩個奇數(shù)為2n－1和2n＋1，它們兩數(shù)的平方差必也是8的n倍


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、給出下列算式：
32-12=8=8×1，52-32=16=8×2
72-52=24=8×3       92-72=32=8×4
…
觀察上面算式，那么第n個算式可表示為
（2n+1）2-（2n-1）2=8n
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、給出下列算式：32-12=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3，92-72=32=8×4
…
觀察上面一系列算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，用代數(shù)式表示這個規(guī)律．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、給出下列算式：32-12=8×1；52-32=8×2；72-52=8×3…觀察上面的算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？請用數(shù)學(xué)式子表示出來
（2n+1）2-（2n-1）2=8n
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、給出下列算式：32-12=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3，92-72=32=8×4，…
觀察上面一系列等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？設(shè)n（n≥1）表示自然數(shù)，用關(guān)于n的等式表示這個規(guī)律為：
（2n+1）2-（2n-1）2=8n
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）給出下列算式：32-12=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3，92-72=32=8×4，…
觀察上面一系列等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？設(shè)n（n≥1）表示自然數(shù)，用關(guān)于n的等式表示這個規(guī)律為：
（2n+1）2-（2n-1）2=8n
（2n+1）2-（2n-1）2=8n
．
（2）已知|a|=8，|b|=2，|a-b|=b-a，求b+a的值；
（3）已知三個有理數(shù)a，b，c的積是負(fù)數(shù)，它們的和是正數(shù)，則
|a|
a
+
|b|
b
+
|c|
c
的值是多少？

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