27、看下面的算式:
42+32>2×4×3,(-2)2+12>2×(-2)×1,
22+72>2×2×7,112+(-12)2>2×11×(-12),
92+92=2×9×9,122+122=2×12×12,…
通過(guò)觀察歸納,用字母寫出能反應(yīng)這種規(guī)律的一般結(jié)論,并說(shuō)明結(jié)論成立的理由.
分析:本題需先根據(jù)已知條件,找出其中的規(guī)律,即可求出這個(gè)規(guī)律的結(jié)論.
解答:解:∵42+32>2×4×3,(-2)2+12>2×(-2)×1,
22+72>2×2×7,112+(-12)2>2×11×(-12),
92+92=2×9×9,122+122=2×12×12,…
∴字母寫出能反應(yīng)這種規(guī)律的一般結(jié)論是:m2+n2≥2mn;
∵(m-n)2≥0,
∴m2+n2-2mn≥0,
∴m2+n2≥2mn.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了數(shù)字類的變化,在解題時(shí)要根據(jù)所給的數(shù)找出其中的規(guī)律并用公式表示出來(lái)是本題的關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)看一看下面兩組算式:(3×5)2與32×52;[(-
1
2
)×4]2與(-
1
2
2×42,每組兩個(gè)算式的結(jié)果是否相等?
(2)根據(jù)(1)的結(jié)果,猜想(a•b)3等于什么?
(3)用(2)的結(jié)論計(jì)算[(-2)×
1
3
]3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

看下面的算式:
42+32>2×4×3,(-2)2+12>2×(-2)×1,
22+72>2×2×7,112+(-12)2>2×11×(-12),
92+92=2×9×9,122+122=2×12×12,…
通過(guò)觀察歸納,用字母寫出能反映這種規(guī)律的一般結(jié)論,并說(shuō)明結(jié)論成立的理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:甘肅省期中題 題型:解答題

看下面的算式:
42+32>2×4×3,(﹣2)2+12>2×(﹣2)×1,
22+72>2×2×7,112+(﹣12)2>2×11×(﹣12),
92+92=2×9×9,122+122=2×12×12,…
通過(guò)觀察歸納,用字母寫出能反映這種規(guī)律的一般結(jié)論,并說(shuō)明結(jié)論成立的理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:福建省期中題 題型:探究題

看下面的算式:
42+32>2×4×3,
(﹣2)2+12>2×(﹣2)×1,
22+72>2×2×7,
112+(﹣12)2>2×11×(﹣12),
92+92=2×9×9,
122+122=2×12×12,

通過(guò)觀察歸納,用字母寫出能反映這種規(guī)律的一般結(jié)論,并說(shuō)明結(jié)論成立的理由.

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