Question

已知數(shù)據(jù)組：1、7、a、3、9的平均數(shù)是5，那么a=

 

，中位數(shù)是

 

，方差S²=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)平均數(shù)的定義先求出a，再根據(jù)中位數(shù)數(shù)的定義，方差公式得出結(jié)論．

解答：解：因?yàn)槠骄鶖?shù)是5，
根據(jù)平均數(shù)的定義可得（1+7+a+3+9）÷5=5，即a=5，
所以中位數(shù)為 5，
方差為S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]
=

1

5

[（1-5）²+（7-5）²+…+（9-5）²]
=8．
故答案為5，5，8．

點(diǎn)評(píng)：本題考查統(tǒng)計(jì)知識(shí)中的中位數(shù)、平均數(shù)和方差的定義．將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)．平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總個(gè)數(shù)即可．
方差公式為：S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]．