已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2-1=0.
(1)當(dāng)m為何值時,方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根?
(2)在滿足(1)中條件下,若m為正整數(shù),求方程x2+(2m-1)x+m2-1=0的解.
考點(diǎn):根的判別式
專題:
分析:(1)先根據(jù)方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根可知△>0,求出m的取值范圍即可;
(2)先根據(jù)m為正整數(shù)得出m的值,把m的值代入方程x2+(2m-1)x+m2-1=0,求出x的值即可.
解答:解:(1)∵關(guān)于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2-1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,
∴△>0,即(2m-1)2-4(m2-1)>0,
解得:m<
5
4


(2)∵m為正整數(shù),且m<
5
4
,
∴m=1,
∴此時方程為x2+x=0,
解得x1=0,x2=-1.
點(diǎn)評:本題考查的是根的判別式,熟知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根與△=b2-4ac的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

西安市臨潼區(qū)國慶節(jié)當(dāng)天迎來客流高峰,臨潼區(qū)委宣傳部通報稱,截止到1日下午5時,臨潼區(qū)共接待游客超過80萬人次,數(shù)字80萬用科學(xué)記數(shù)法表示為( �。�
A、0.8×105
B、0.8×106
C、8×106
D、8×105

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

學(xué)校某興趣小組為了解學(xué)生最喜歡的球類運(yùn)動,對足球、乒乓球、籃球、排球四個項(xiàng)目進(jìn)行了調(diào)查,并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅統(tǒng)計圖(說明:每位同學(xué)只選一種自己最喜歡的球類),請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:

(1)求這次接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖圖1;
(2)求扇形統(tǒng)計圖圖2中喜歡乒乓球的圓心角度數(shù);
(3)若調(diào)查到初三一班愛好“足球”的恰好是2名男生和2名女生,現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生參加足球運(yùn)動推廣宣傳活動,請用列表法或畫樹狀圖的方法,求出剛好抽到一男一女的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

簡便計算
(1)-20+(-17)-(-18)-11;
(2)0.25×(-2)3-[4÷(-
2
3
)2+1]+(-1)5

(3)(2
1
4
-4
1
2
-1
1
8
)×(-
8
9
);
(4)12+|-8|÷(3-5)-(-2)3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知關(guān)于x的方程
1
2
ax+5=
7x-3
2
的解x與字母系數(shù)a都是整數(shù),求a的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某地長途汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定質(zhì)量的行李,如果超過規(guī)定,則需要購買行李票,行李票費(fèi)用y(元)是行李質(zhì)量x(kg)的一次函數(shù),其圖象如圖所示,求:
(1)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)旅客可免費(fèi)攜帶的行李的質(zhì)量是多少?
(3)旅客攜帶65(kg)行李應(yīng)該購買多少元行李票?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)有一組數(shù)同時適合方程x+y=2和x+y=5嗎?
(2)一次函數(shù)y=2-x與y=5-x的圖象之間有什么關(guān)系?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

4
-(π-3.14)0-(-3)2+(
1
2
-2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

當(dāng)a=-3,b=4,c=-5時,求(-a+b-c)2的值.

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同步練習(xí)冊答案
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚敐澶婄闁挎繂鎲涢幘缁樼厱闁靛牆鎳庨顓㈡煛鐏炶鈧繂鐣烽锕€唯闁挎棁濮ら惁搴♀攽閻愬樊鍤熷┑顔炬暬閹虫繃銈i崘銊у幋闂佺懓顕崑娑氱不閻樼粯鈷戠紒瀣皡閺€缁樸亜閵娿儲顥㈡鐐茬墦婵℃瓕顦柛瀣崌濡啫鈽夊▎蹇旀畼闁诲氦顫夊ú鏍ь嚕閸洖绠為柕濞垮労濞撳鎮归崶顏勭处濠㈣娲熷缁樻媴閾忕懓绗℃繛鎾寸椤ㄥ﹤鐣烽弶搴撴婵ê褰夌粭澶娾攽閻愭潙鐏﹂懣銈嗕繆閹绘帞澧涚紒缁樼洴瀹曞崬螣閸濆嫷娼旀俊鐐€曠换鎺楀窗閺嵮屾綎缂備焦蓱婵挳鏌ら幁鎺戝姢闁靛棗锕娲閳哄啰肖缂備胶濮甸幑鍥偘椤旇法鐤€婵炴垶鐟﹀▍銏ゆ⒑鐠恒劌娅愰柟鍑ゆ嫹 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙鍔ょ紓宥咃躬瀵鎮㈤崗灏栨嫽闁诲酣娼ф竟濠偽i鍓х<闁绘劦鍓欓崝銈囩磽瀹ュ拑韬€殿喖顭烽幃銏ゅ礂鐏忔牗瀚介梺璇查叄濞佳勭珶婵犲伣锝夘敊閸撗咃紲闂佺粯鍔﹂崜娆戠矆閸愨斂浜滈柡鍥ф濞层倝鎮″鈧弻鐔告綇妤e啯顎嶉梺绋款儐閸旀瑩寮诲☉妯锋瀻闊浄绲炬晥闂備浇顕栭崰妤呮偡瑜忓Σ鎰板箻鐎涙ê顎撻梺鍛婄箓鐎氱兘鍩€椤掆偓閻倿寮诲☉銏犖╅柕澹啰鍘介柣搴㈩問閸犳牠鈥﹂柨瀣╃箚闁归棿绀侀悡娑㈡煕鐏炲墽鐓紒銊ょ矙濮婄粯鎷呴崨闈涚秺瀵敻顢楅崒婊呯厯闂佺鎻€靛矂寮崒鐐寸叆闁绘洖鍊圭€氾拷