【題目】如圖，在邊長為10cm的正方形ABCD中，P為AB邊上任意一點(diǎn)（P不與A、B兩點(diǎn)重合），連結(jié)DP，過點(diǎn)P作PE⊥DP，垂足為P，交BC于點(diǎn)E，則BE的最大長度為cm．

【答案】
【解析】解：設(shè)AP=x，BE=y．
如圖，∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠A=∠B=90°
∵PE⊥DP，
∴∠2+∠3=90°，∠1+∠2=90°
∴∠1=∠3，
∴△ADP∽△BPE，
∴ ，即 ，
∴y=﹣ x2+x=﹣ （x﹣5）2+ （0＜x＜10）；
∴當(dāng)x=5時(shí)，y有最大值 ．
故答案是： ．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解二次函數(shù)的最值的相關(guān)知識(shí)，掌握如果自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，那么函數(shù)在頂點(diǎn)處取得最大值（或最小值），即當(dāng)x=-b/2a時(shí)，y最值=(4ac-b2)/4a，以及對正方形的性質(zhì)的理解，了解正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】韋玲和覃靜兩人玩“剪刀、石頭、布”的游戲，游戲規(guī)則為：剪刀勝布，布勝石頭，石頭勝剪刀．
（1）請用列表法或樹狀圖表示出所有可能出現(xiàn)的游戲結(jié)果；
（2）求韋玲勝出的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線AD交BC于D，過點(diǎn)D作DE⊥AD交AB于E，以AE為直徑作⊙O．

（1）求證：點(diǎn)D在⊙O上；
（2）求證：BC是⊙O的切線；
（3）若AC=6，BC=8，求△BDE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市新城區(qū)環(huán)形路的拓寬改造工程項(xiàng)目，經(jīng)投標(biāo)決定由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同完成這一工程項(xiàng)目．已知乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的2倍；該工程如果由甲隊(duì)先做6天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作16天可以完成．求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需要多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＞BC，按以下步驟作圖：以A為圓心，小于AD的長為半徑畫弧，分別交AB、CD于E、F；再分別以E、F為圓心，大于 EF的長半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)G；作射線AG交CD于點(diǎn)H．則下列結(jié)論：①AG平分∠DAB，②CH= DH，③△ADH是等腰三角形，④S△ADH= S四邊形ABCH ．
其中正確的有（ ）

A.①②③
B.①③④
C.②④
D.①③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為響應(yīng)區(qū)“美麗廣西 清潔鄉(xiāng)村”的號召，某校開展“美麗廣西 清潔校園”的活動(dòng)，該校經(jīng)過精心設(shè)計(jì)，計(jì)算出需要綠化的面積為498m2 ， 綠化150m2后，為了更快的完成該項(xiàng)綠化工作，將每天的工作量提高為原來的1.2倍．結(jié)果一共用20天完成了該項(xiàng)綠化工作．
（1）該項(xiàng)綠化工作原計(jì)劃每天完成多少m2？，
（2）在綠化工作中有一塊面積為170m2的矩形場地，矩形的長比寬的2倍少3m，請問這塊矩形場地的長和寬各是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地植物園從正門到側(cè)門有一條小路，甲徒步從正門出發(fā)勻速走向側(cè)門，乙與甲同時(shí)出發(fā)，騎自行車從側(cè)門勻速前往正門到達(dá)正門后休息0.2小時(shí)，然后按原路原速勻速返回側(cè)門，圖中折線分別表示甲、乙到側(cè)門的距離y（km）與出發(fā)時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系圖象，根據(jù)圖象信息解答下列問題：

（1）求甲到側(cè)門的距離y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求甲、乙第一次相遇時(shí)到側(cè)門的距離．

（3）求甲、乙第二次相遇的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線y=﹣x2+2mx（m＞0）與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A．過點(diǎn)P（1，m）作直線PM⊥x軸于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)B．記點(diǎn)B關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)為C（B、C不重合）．連接CB，CP．

（1）當(dāng)m=3時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)及BC的長；
（2）當(dāng)m＞1時(shí)，連接CA，問m為何值時(shí)CA⊥CP？
（3）過點(diǎn)P作PE⊥PC且PE=PC，問是否存在m，使得點(diǎn)E落在坐標(biāo)軸上？若存在，求出所有滿足要求的m的值，并定出相對應(yīng)的點(diǎn)E坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，∠BDE=∠CDF，請你添加一個(gè)條件，使DE=DF成立．你添加的條件是 ．(不再添加輔助線和字母)

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