(2010•慶陽)如圖,矩形ABOC的面積為3,反比例函數(shù)y=的圖象過點(diǎn)A,則k=( )

A.3
B.-1.5
C.-3
D.-6
【答案】分析:根據(jù)反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義,得出等量關(guān)系|k|=3,求出k的值.
解答:解:依題意,有|k|=3,
∴k=±3,
又∵圖象位于第二象限,
∴k<0,
∴k=-3.
故選C.
點(diǎn)評:反比例函數(shù)中k的幾何意義,即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線,所得矩形面積為|k|,是經(jīng)?疾榈囊粋(gè)知識(shí)點(diǎn);這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想,做此類題一定要正確理解k的幾何意義.
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(2010•慶陽)如圖,AB∥CD,EF⊥AB于E,EF交CD于F,已知∠1=60°,則∠2=(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年浙江省臺(tái)州市仙居中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

(2010•慶陽)如圖,拋物線與x軸交于A(-1,0)、B(3,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C(0,-3),設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D.
(1)求該拋物線的解析式與頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)以B、C、D為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形嗎?為什么?
(3)探究坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P,使得以P、A、C為頂點(diǎn)的三角形與△BCD相似?若存在,請指出符合條件的點(diǎn)P的位置,并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》(09)(解析版) 題型:解答題

(2010•慶陽)如圖,拋物線與x軸交于A(-1,0)、B(3,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C(0,-3),設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D.
(1)求該拋物線的解析式與頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)以B、C、D為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形嗎?為什么?
(3)探究坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P,使得以P、A、C為頂點(diǎn)的三角形與△BCD相似?若存在,請指出符合條件的點(diǎn)P的位置,并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年甘肅省定西市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2010•慶陽)如圖,拋物線與x軸交于A(-1,0)、B(3,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C(0,-3),設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D.
(1)求該拋物線的解析式與頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)以B、C、D為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形嗎?為什么?
(3)探究坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P,使得以P、A、C為頂點(diǎn)的三角形與△BCD相似?若存在,請指出符合條件的點(diǎn)P的位置,并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年甘肅省9市聯(lián)考中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2010•慶陽)如圖,拋物線與x軸交于A(-1,0)、B(3,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C(0,-3),設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D.
(1)求該拋物線的解析式與頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)以B、C、D為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形嗎?為什么?
(3)探究坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P,使得以P、A、C為頂點(diǎn)的三角形與△BCD相似?若存在,請指出符合條件的點(diǎn)P的位置,并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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