【題目】如圖1,已知線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(a,1),B(﹣2,b),且滿足 + =0.
(1)則a= , b=;
(2)在y軸上是否存在點(diǎn)C,使三角形ABC的面積等于8?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)C的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由;
(3)如圖2,將線段BA平移得到線段OD,其中B點(diǎn)對(duì)應(yīng)O點(diǎn),A點(diǎn)對(duì)應(yīng)D點(diǎn),點(diǎn)P(m,n)是線段OD上任意一點(diǎn),求證:3n﹣2m=0.
【答案】
(1)-5;3
(2)
存在,理由:如圖1,
延長(zhǎng)AB交y軸于E,
設(shè)C(0,c),
∵a=﹣5,b=3,
∴A(﹣5,1),B(﹣2,3),
∴AB的解析式為y= x+ (﹣5≤x≤﹣2),
∴E(0, ),
∴CE=|c﹣ |,
∵S△ABC=8,
∴S△ABC=S△ACE﹣S△BCE= CE|xA|﹣ CE|xB|= CE(|xA|﹣|xB|)= ×|c﹣ |×(5﹣2)=8,
∴c= 或c=﹣ ,
∴C(0, )或(0,﹣ )
(3)
∵將線段BA平移得到線段OD,
∴OD的解析式為y= x(﹣3≤x≤0),
∵點(diǎn)P(m,n)在線段OD上,
∴n= m,
∴3n﹣2n=0.
【解析】解:(1)∵ + =0.
∴a+5=0,b﹣3=0,
∴a=﹣5,b=3,
故答案:﹣5,3;
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的確定一次函數(shù)的表達(dá)式和三角形的面積,需要了解確定一個(gè)一次函數(shù),需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b(k不等于0)中的常數(shù)k和b.解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法;三角形的面積=1/2×底×高才能得出正確答案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,直線AB∥CD,直線l與直線AB,CD相交于點(diǎn)E,F(xiàn),點(diǎn)P是射線EA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不包括端點(diǎn)E),將△EPF沿PF折疊,使頂點(diǎn)E落在點(diǎn)Q處.
(1)若∠PEF=48°,點(diǎn)F恰好落在其中的一條平行線上,請(qǐng)直接寫出∠EFP的度數(shù).
(2)若∠PEF=75°,∠CFQ= ∠PFC,求∠EFP的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若代數(shù)式x+4x+m通過變形可以寫成(x+n)的形式,那么m的值是( )
A. 4 B. 8 C. ±4 D. 16
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,∠1=∠2.∠GFA=55°,∠ACB=75°,AQ平分∠FAC,AH∥BD,求∠HAQ的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】⊙O是△ABC的外接圓,AB是直徑,過的中點(diǎn)P作⊙O的直徑PG,與弦BC相交于點(diǎn)D,連接AG、CP、PB.
(1)如圖1,求證:AG=CP;
(2)如圖2,過點(diǎn)P作AB的垂線,垂足為點(diǎn)H,連接DH,求證:DH∥AG;
(3)如圖3,連接PA,延長(zhǎng)HD分別與PA、PC相交于點(diǎn)K、F,已知FK=2,△ODH的面積為2,求AC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若⊙O的半徑為5,點(diǎn)A到圓心O的距離為4,則點(diǎn)A在⊙O______(填“內(nèi)”、“上”或“外”).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】三角形中的角平分線的性質(zhì)與一個(gè)角的平分線性質(zhì)相同.如題:如圖,△ABC中,AD是∠BAC的角平分線,且BD=CD,DE,DF分別垂直于AB,AC,垂足為E,F.請(qǐng)你結(jié)合條件認(rèn)真研究,然后寫出三個(gè)正確的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算
(1)2×(﹣3)3﹣4×(﹣3)+25
(2)﹣12﹣[2﹣(1+ ×0.5)]÷[32﹣(﹣2)2]
(3)4x2﹣3x+7﹣5x2+4x﹣5
(4)(3a2﹣ab+5)﹣(﹣4a2+2ab+5)
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