（2002•東城區(qū)）如圖，CD⊥AB于點D，BE⊥AC于點E，BE，CD交于點O，且AO平分∠BAC，求證：OB=OC．

【答案】分析：首先角平分線的性質(zhì)得到OD=OE，然后利用其他已知條件可以證明△BOD≌△COE，從而不難得到結(jié)論．
解答：證明：∵CD⊥AB，BE⊥AC，AO平分∠BAC，
∴OD=OE，∠BDO=∠CEO=90°．
∵∠BOD=∠COE，
∴△BOD≌△COE．
∴OB=OC．
點評：此題主要考查了角平分線的性質(zhì)，利用它構(gòu)造全等三角形，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)與判定解決問題．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源：2002年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2002•東城區(qū)）已知如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一，二，三象限，且與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點，與y軸交于點C，OB=，tan∠DOB=
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)點A的橫坐標為m，△ABO的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；
（3）當△OCD的面積等于，試判斷過A、B兩點的拋物線在x軸上截得的線段長能否等于3？如果能，求此時拋物線的解析式；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學模擬試卷38（朝暉初中 裘曉麗 周光華）（解析版） 題型：填空題

（2002•東城區(qū)）有一個二次函數(shù)的圖象，三位學生分別說出了它的一些特點．
甲：對稱軸是直線x=4；
乙：與x軸兩交點的橫坐標都是整數(shù)；
丙：與y軸交點的縱坐標也是整數(shù)，且以這三個交點為頂點的三角形面積為3；
請寫出滿足上述全部特點的二次函數(shù)解析式：    ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2002年北京市東城區(qū)中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•東城區(qū)）已知如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一，二，三象限，且與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點，與y軸交于點C，OB=，tan∠DOB=
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)點A的橫坐標為m，△ABO的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；
（3）當△OCD的面積等于，試判斷過A、B兩點的拋物線在x軸上截得的線段長能否等于3？如果能，求此時拋物線的解析式；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2002年北京市東城區(qū)中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（2002•東城區(qū)）有一個二次函數(shù)的圖象，三位學生分別說出了它的一些特點．
甲：對稱軸是直線x=4；
乙：與x軸兩交點的橫坐標都是整數(shù)；
丙：與y軸交點的縱坐標也是整數(shù)，且以這三個交點為頂點的三角形面積為3；
請寫出滿足上述全部特點的二次函數(shù)解析式：    ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2002年全國中考數(shù)學試題匯編《數(shù)據(jù)分析》（02）（解析版） 題型：填空題

（2002•東城區(qū)）2002年5月份，某市區(qū)一周空氣質(zhì)量報告中某項污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是：
31 35 31 34 30 32 31
這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是    ．

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