Question

【題目】把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點為G，D、C分別在M、N的位置上，若∠EFG=55°，求：
（1）∠FED的度數(shù)；
（2）∠FEG的度數(shù)；
（3）∠1和∠2的度數(shù)．

Answer 1

【答案】解：（1）∵AD∥BC，∠EFG=55°，∴∠FED=∠EFG=55°；
（2）∵四邊形EFNM由四邊形EFCD翻折而成，∴∠FEG=∠FED=55°；
（3）∵∠FEG=∠FED=55°，∴∠1=180°﹣55°﹣55°=70°．
∵AD∥BC，∴∠2=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°．
【解析】（1）直接根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)圖形翻折不變換的性質(zhì)得出結(jié)論；
（3）先根據(jù)補角的定義求出∠1的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．
【考點精析】認真審題，首先需要了解平行線的性質(zhì)(兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)．