某民營企業(yè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查和預(yù)測(cè),A產(chǎn)品的利潤與投資成正比,其關(guān)系如圖1,B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖2(注:利潤與投資單位是萬元)
(1)分別將A,B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù),并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式.
(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金,并全部投入A,B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),問:怎樣分配這10萬元投資,才能是企業(yè)獲得最大利潤,其最大利潤約為多少萬元.(精確到1萬元).

【答案】分析:(1)由于A產(chǎn)品的利潤與投資成正比,可設(shè)y1=k1•x,從圖1可以得到當(dāng)x=1時(shí),y1=0.25,當(dāng)x=2時(shí),y1=0.45,從而可以得到k1,B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比,可設(shè)y2=k2,當(dāng)x=4時(shí),y2=2.5,當(dāng)x=9時(shí),y2=3.75,從而可得到k2;
(2)設(shè)A產(chǎn)品投入x萬元,則B產(chǎn)品投入10-x萬元,設(shè)企業(yè)的利潤為w萬元,w=A產(chǎn)品的利潤+B產(chǎn)品的利潤.
解答:解:(1)投資為x萬元,A產(chǎn)品的利潤為y1萬元,B產(chǎn)品的利潤為y2萬元,
由題設(shè)y1=k1•x,y2=k2,由圖知y1=x,(x≥0),y2=,(x≥0)

(2)設(shè)A產(chǎn)品投入x萬元,則B產(chǎn)品投入10-x萬元,設(shè)企業(yè)的利潤為w萬元
w=y1+y2=,(0≤x≤10),
,(0≤t≤
當(dāng)t=,ymax≈4,此時(shí)x=10-=3.75;
∴當(dāng)A產(chǎn)品投入3.75萬元,B產(chǎn)品投入6.25萬元時(shí),企業(yè)獲得最大利潤約為4萬元.
點(diǎn)評(píng):本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,做本題時(shí)一定要讀懂題意之后才開始做題,把握題中所給信息和圖片信息求出答案.
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(1)分別將A,B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù),并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式.
(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金,并全部投入A,B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),問:怎樣分配這10萬元投資,才能是企業(yè)獲得最大利潤,其最大利潤約為多少萬元.(精確到1萬元).
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