Question

用長(zhǎng)度一定的繩子圍成一個(gè)矩形，如果矩形的一邊長(zhǎng)x（m）與面積y（m²）滿足函數(shù)關(guān)系y=-（x-12）²+144（0＜x＜24），則該矩形面積的最大值為    m²．

Answer 1

【答案】分析：本題考查二次函數(shù)最大（小）值的求法．
解答：解：由函數(shù)關(guān)系y=-（x-12）²+144（0＜x＜24）可知，
∵二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)即-1＜0，
∴當(dāng)x=12時(shí)，y_最大值=144．
點(diǎn)評(píng)：求二次函數(shù)的最大（小）值有三種方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法，常用的是后兩種方法，當(dāng)二次系數(shù)a的絕對(duì)值是較小的整數(shù)時(shí)，用配方法較好，如y=-x²-2x+5，y=3x²-6x+1等用配方法求解比較簡(jiǎn)單．