Question

校園中的一棵大樹PC在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為AC，在樹的影長(zhǎng)端點(diǎn)A處測(cè)得∠PAC=30°，在B點(diǎn)（點(diǎn)B在直線AC上）測(cè)得∠PBC=60°，如果AB=12m，求樹高PC和樹的影長(zhǎng)AC．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)BC=x，則PC=x，AC=12+x，在Rt△PAC中，由tan∠PAC==可求出x的值，進(jìn)而可得出PC、AC的值．
解答：解：設(shè)BC=x，則PC=x，AC=12+x．（1分）
Rt△PAC中，tan∠PAC=tan30°==，
=，（2分）
解得x=6，（3分）
所以，x=6，12+x=18．（5分）
答：樹高為6m，樹的影長(zhǎng)為18m．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰俯角問題，熟知銳角三角函數(shù)的定義及特殊角的三角函數(shù)值，熟知以上知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵．