【題目】在綜合與實踐活動中，活動小組對學(xué)校400米的跑道進行規(guī)劃設(shè)計，跑道由兩段直道和兩端是半圓弧的跑道組成．其中400米跑道最內(nèi)圈為400米，兩端半圓弧的半徑為36米．（取3.14）．

（1）求400米跑道中一段直道的長度；

（2）在活動中發(fā)現(xiàn)跑道周長（單位：米）隨跑道寬度（距最內(nèi)圈的距離，單位：米）的變化而變化．請完成下表：

跑道寬度/米

0

1

2

3

4

5

…

跑道周長/米

400

…

若設(shè)表示跑道寬度（單位：米），表示該跑道周長（單位：米），試寫出與的函數(shù)關(guān)系式：

（3）將446米的跑道周長作為400米跑道場地的最外沿，那么它與最內(nèi)圈（跑道周長400米）形成的區(qū)域最多能鋪設(shè)道寬為1.2米的跑道多少條？

【答案】（1）400米跑道中一段直道的長度為86.96m； （2）；（3）最多能鋪設(shè)道寬為1.2米的跑道6條．

【解析】

根據(jù)周長的意義：直道長度彎道長度求出，
跑道寬度增加，就是半圓的半徑增加，依據(jù)圓的周長公式可求當(dāng)跑道寬度為1、2、3、4、5、時，跑道的周長，填寫表格并求出函數(shù)關(guān)系式．
依據(jù)關(guān)系式，可求當(dāng)跑道周長為446米時，對應(yīng)的跑道的寬度，再根據(jù)每道寬米，求出可以設(shè)計幾條跑道．

解：（1）400米跑道中一段直道的長度

（2）表格如下：

；

（3）當(dāng)時，即，

解得：

條

∴最多能鋪設(shè)道寬為1.2米的跑道6條．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)今“微信運動”被越來越多的人關(guān)注和喜愛，某興趣小組隨機調(diào)查了我市50名教師某日“微信運動”中的步數(shù)情況進行統(tǒng)計整理，繪制了如下的統(tǒng)計圖表（不完整）：

步數(shù)

頻數(shù)

頻率

0≤x＜4000

8

a

4000≤x＜8000

15

0.3

8000≤x＜12000

12

b

12000≤x＜16000

c

0.2

16000≤x＜20000

3

0.06

20000≤x＜24000

d

0.04

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）寫出a，b，c，d的值并補全頻數(shù)分布直方圖；

（2）本市約有37800名教師，用調(diào)查的樣本數(shù)據(jù)估計日行走步數(shù)超過12000步（包含12000步）的教師有多少名？

（3）若在50名被調(diào)查的教師中，選取日行走步數(shù)超過16000步（包含16000步的兩名教師與大家分享心得，求被選取的兩名教師恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】襄陽市某農(nóng)谷生態(tài)園響應(yīng)國家發(fā)展有機農(nóng)業(yè)政策，大力種植有機蔬菜．某超市看好甲、乙兩種有機蔬菜的市場價值，經(jīng)調(diào)查，這兩種蔬菜的進價和售價如下表所示：

有機蔬菜種類

進價（元/ ）

售價（元/ ）

甲

16

乙

18

（1）該超市購進甲種蔬菜10和乙種蔬菜5需要170元；購進甲種蔬菜6和乙種蔬菜10需要200元．求，的值；

（2）該超市決定每天購進甲、乙兩種蔬菜共100進行銷售，其中甲種蔬菜的數(shù)量不少于20，且不大于70．實際銷售時，由于多種因素的影響，甲種蔬菜超過60的部分，當(dāng)天需要打5折才能售完，乙種蔬菜能按售價賣完．求超市當(dāng)天售完這兩種蔬菜獲得的利潤額（元）與購進甲種蔬菜的數(shù)量（）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，超市在獲得的利潤額（元）取得最大值時，決定售出的甲種蔬菜每千克捐出元，乙種蔬菜每千克捐出元給當(dāng)?shù)馗＠�，若要保證捐款后的盈利率不低于20%，求的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點在反比例函數(shù)的圖象上，點在的延長線上，軸，垂足為，與反比例函數(shù)的圖象相交于點，連接，．

（1）求該反比例函數(shù)的解析式；

（2）若，設(shè)點的坐標(biāo)為，求線段的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店準(zhǔn)備購進兩種商品，種商品毎件的進價比種商品每件的進價多20元，用3000元購進種商品和用1800元購進種商品的數(shù)量相同．商店將種商品每件的售價定為80元，種商品每件的售價定為45元．

（1）種商品每件的進價和種商品每件的進價各是多少元？

（2）商店計劃用不超過1560元的資金購進兩種商品共40件，其中種商品的數(shù)量不低于種商品數(shù)量的一半，該商店有幾種進貨方案？

（3）端午節(jié)期間，商店開展優(yōu)惠促銷活動，決定對每件種商品售價優(yōu)惠（）元，種商品售價不變，在（2）條件下，請設(shè)計出銷售這40件商品獲得總利潤最大的進貨方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某校準(zhǔn)備成立四個活動小組：．聲樂，．體育，．舞蹈，．書畫，為了解學(xué)生對四個活動小組的喜愛情況，隨機選取該校部分學(xué)生進行調(diào)查，要求每名學(xué)生從中必須選擇而且只能選擇一個小組，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請結(jié)合圖中所給信息，解答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查共抽查了　 　名學(xué)生，扇形統(tǒng)計圖中的值是　 　；

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；

（3）喜愛“書畫”的學(xué)生中有兩名男生和兩名女生表現(xiàn)特別優(yōu)秀，現(xiàn)從這4人中隨機選取兩人參加比賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求出所選的兩人恰好是一名男生和一名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，D是矩形AOBC的對稱中心，A(0,4)，B（6，0），若一個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點D，交AC于點M，則點M的坐標(biāo)為___.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙C的直徑，M、D兩點在AB的延長線上，E是⊙C上的點，且DE2＝DB· DA.延長AE至F，使AE＝EF，設(shè)BF＝10，cos∠BED=.

(1)求證：△DEB∽△DAE；

(2)求DA，DE的長；

(3)若點F在B、E、M三點確定的圓上，求MD的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】北中環(huán)橋是省城太原的一座跨汾河大橋(如圖1)，它由五個高度不同，跨徑也不同的拋物線型鋼拱通過吊橋，拉鎖與主梁相連，最高的鋼拱如圖2所示，此鋼拱(近似看成二次函數(shù)的圖象-拋物線)在同一豎直平面內(nèi)，與拱腳所在的水平面相交于A，B兩點，拱高為78米(即最高點O到AB的距離為78米)，跨徑為90米(即AB=90米)，以最高點O為坐標(biāo)原點，以平行于AB的直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系，則此拋物線鋼拱的函數(shù)表達式為( )

A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案