Question

（1）計算：|-3|-（π-3）+2sin30°；
（2）已知：xy=-1，求代數(shù)式（x+y）²-（x-y）²的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）原式第一項利用負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)化簡，第二項利用零指數(shù)公式化簡，第三項利用特殊角的三角函數(shù)值化簡，計算即可得到結(jié)果；
（2）原式兩項分別利用完全平方公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，把xy的值代入化簡后的式子中計算，即可求出值．
解答：解：（1）原式=3-1+2×=3-1+1=3；
（2）原式=x²+2xy+y²-（x²-2xy+y²）=x²+2xy+y²-x²+2xy-y²=4xy，
當xy=-1時，原式=4×（-1）=-4．
點評：此題考查了整式的混合運算-化簡求值，以及實數(shù)的混合運算，涉及的知識有：零指數(shù)公式，絕對值的代數(shù)意義，特殊角的三角函數(shù)值，完全平方公式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．