【題目】化簡.
(1)( x- y)( x+ y) ( x2+ y2) ( x4+ y4)·…·(x16+ y16);
(2)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1).
【答案】(1)x32- y32(2) (232-1).
【解析】試題分析:
(1)從前往后一步步的用平方差公式運(yùn)算;
(2)在原式前乘以(22-1),再從前往后一步步的用平方差公式運(yùn)算,然后把所得結(jié)果除以(22-1).
試題解析:
(1)原式=( x2- y2)( x2+ y2)( x4+ y4)·…·(x16+ y16)=( x4- y4)( x4+ y4)·…·(x16- y16)=…=x32- y32.
(2)原式=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)÷(22-1)
=(24-1)(24+1)(28+1)(216+1)÷(22-1)
=(28-1)(28+1)(216+1)÷(22-1)
=(28-1) (28+1) (216+1)÷(22-1)
=(216-1) (216+1)÷(22-1)=(232-1)÷(22-1)
= (232-1).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個多邊形切去一個角后,形成的另一個多邊形的內(nèi)角和為1080°,那么原多邊形的邊數(shù)為( )
A. 7 B. 7或8 C. 8或9 D. 7或8或9
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校組織學(xué)生參加植樹活動,活動結(jié)束后,統(tǒng)計了九年級甲班50名學(xué)生每人植樹的情況,繪制了如下的統(tǒng)計表:
植樹棵數(shù) | 3 | 4 | 5 | 6 |
人數(shù) | 20 | 15 | 10 | 5 |
那么這50名學(xué)生平均每人植樹棵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4,點(diǎn)E在對角線BD上,且∠BAE=22.5°,EF⊥AB,垂足為F,則EF的長為( )
A.1
B.
C.4﹣2
D.3 ﹣4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分線DE交BC于D,交AB于E,F在DE上,并且AF=CE.
(1)求證:四邊形ACEF是平行四邊形;
(2)當(dāng)∠B滿足什么條件時,四邊形ACEF是菱形?請回答并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長是2,∠DAC的平分線交DC于點(diǎn)E,若點(diǎn)P、Q分別是AD和AE上的動點(diǎn),則DQ+PQ的最小值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,邊長為1的正方形OA1B1C1的兩邊在坐標(biāo)軸上,以它的對角線OB1為邊作正方形OB1B2C2,再以正方形OB1B2C2的對角線OB2為邊作正方形OB2B3C3,以此類推…則正方形OB2015B2016C2016的頂點(diǎn)B2016的坐標(biāo)是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明早晨跑步,他從自己家出發(fā),向東跑了2km到達(dá)小彬家,繼續(xù)向東跑了1.5km到達(dá)小紅家,然后又向西跑了4.5km到達(dá)學(xué)校,最后又向東,跑回到自己家.
(1)以小明家為原點(diǎn),以向東為正方向,用1個單位長度表示1km,在圖中的數(shù)軸上,分別用點(diǎn)A表示出小彬家,用點(diǎn)B表示出小紅家,用點(diǎn)C表示出學(xué)校的位置;
(2)求小彬家與學(xué)校之間的距離;
(3)如果小明跑步的速度是250m/min,那么小明跑步一共用了多長時間?
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