Question

如圖，已知AB∥CD，試再添上一個條件，使∠1=∠2成立．并說明理由．

 

 

Answer 1

【答案】

需添加的條件為CF∥BE或CF、BE分別為∠BCD、∠CBA的平分線．

【解析】

試題分析：由AB∥CD可知，∠DCB=∠ABC，要使∠1=∠2成立，需要添一條件為CF∥BE或CF、BE分別為∠BCD、∠CBA的平分線．

需添加的條件為CF∥BE或CF、BE分別為∠BCD、∠CBA的平分線．

理由（一）：∵AB∥CD，

∴∠DCB=∠ABC，

∵CF∥BE，

∴∠FCB=∠EBC，

∴∠1=∠2；

理由（二）：∵AB∥CD，

∴∠DCB=∠ABC，

∵CF、BE分別為∠BCD、∠CBA的平分線，

∴∠1=∠2．

考點：本題考查的是平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)

點評：正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，同時掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。