Question

如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC=60°，把△ADC沿直線AD折過(guò)來(lái)，點(diǎn)C落到點(diǎn)C₁的位置，如果BC=10，那么BC₁=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)AD是△ABC的中線，BC=10，先求得BD=5，由折疊的性質(zhì)知BC₁=BD=5．
解答：解：由折疊可知DC=DC₁，∠ADC=∠ADC₁=60°，∴∠BDC₁=60°，
又∵AD是△ABC的中線，BC=10，
∴BD=DC=DC₁=5，
∴△BDC₁為等邊三角形，
∴BC₁=BD=5．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．