Question

如圖，茂名電視塔離小明家60米，小明從自家的陽臺眺望電視塔，并測得塔尖C的仰角是45°，而塔底部D的俯角是30°，求茂名電視塔CD的高度．

Answer 1

分析：首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形；本題涉及到兩個(gè)直角三角形△ACE、△AED，分別解可以求出CE、ED；借助CD=CE+ED即可求出答案．

解答：解：在Rt△ACE中，∵∠CAE=45°
∴CE=AE=BD=60，在Rt△ADE中，
∵tan∠EAD=

DE

AE

∴DE=AE•∠EAD=60tan30°=60×

3

3

=20

3

∴CD=CE+DE=（60+20

3

）（米）．

點(diǎn)評：此題主要考查解直角三角形的應(yīng)用．要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．