Question

（2013•杭州）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，現(xiàn)給出下列結(jié)論：①sinA=

3

2

；②cosB=

1

2

；③tanA=

3

3

；④tanB=

3

，其中正確的結(jié)論是

②③④

（只需填上正確結(jié)論的序號(hào)）

Answer 1

分析：先根據(jù)題意畫出圖形，再由直角三角形的性質(zhì)求出各角的度數(shù)，由特殊角的三角函數(shù)值即可得出結(jié)論．

解答：解：如圖所示：
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，
∴sinA=

BC

AB

=

1

2

，故①錯(cuò)誤；
∴∠A=30°，
∴∠B=60°，
∴cosB=cos60°=

1

2

，故②正確；
∵∠A=30°，
∴tanA=tan30°=

3

3

，故③正確；
∵∠B=60°，
∴tanB=tan60°=

3

，故④正確．
故答案為：②③④．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是特殊角的三角函數(shù)值，熟記各特殊角度的三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵．