Question

已知a≤1，化簡

a2-3a+2 a2-6a+9

•

a-3

2-a

+

1-a

=

 

．

Answer 1

分析：本題需先對式子

a2-3a+2 a2-6a+9

進行整理，再根據(jù)a≤1判斷出各式的符號，再進行約分，即可求出結(jié)果．

解答：解：

a2-3a+2 a2-6a+9

•

a-3

2-a

+

1-a

，
=

(a-2)(a-1) (a-3)2

•

a-3

2-a

+

1-a

，
∵a≤1，
∴a-2＜0，a-1＜0，a-3＜0，
∴原式=

(a-2)(a-1)

3-a

•

a-3

2-a

+

1-a

，
=-

2-a 1-a

2-a

+

1-a

，
=-

1-a

+

1-a

，
=0．
故答案為：0．

點評：本題主要考查了二次根式的化簡問題，在解題時要根據(jù)已知條件判斷出各式的符號是解題的關(guān)鍵．