Question

如圖，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D為BC上一點(diǎn)，AB=BD，DE⊥BC，交AC于E，則圖中的等腰三角形的個(gè)數(shù)有

1. A.
   3個(gè)
2. B.
   4個(gè)
3. C.
   5個(gè)
4. D.
   6個(gè)

Answer 1

B
分析：由已知條件，根據(jù)等腰三角形的定義及判定：等角對(duì)等邊解答．
解答：首先直角三角形ABC是一個(gè)；
AB=BD，所以△ABD也是一個(gè)；
DE⊥BC，∠C=45°，∴CD=DE，∴△CDE也是；
AB=BD，∠B=45°，∴∠BAD=67.5，∴∠EAD=22.5，∠CED=45，∴∠AED=135°，∴∠EDA=22.5°，∴AE=DE，∴△ADE也是一個(gè)．
所以共4個(gè)．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的判定；本題的關(guān)鍵是利用兩角相等，求得角的度數(shù)，來(lái)判定三角形是等腰三角形是正確解答本題的關(guān)鍵．