某校數(shù)學(xué)興趣小組在測量一座池塘邊上A，B兩點(diǎn)間的距離時(shí)用了以下三種測量方法，如下圖所示．圖中a，b，c表示長度，β表示角度．請你求出AB的長度（用含有a，b，c，β字母的式子表示）．

【答案】分析：（1）由圖可知AB、AC、BC正好構(gòu)成直角三角形，故可直接用勾股定理解答．
（2）由圖可知AB、AC、BC正好構(gòu)成直角三角形，β為已知角，故可直接用銳角三角函數(shù)的定義解答．
（3）由圖可知△EDC∽△ABC，故可用相似三角形的相似比解答．
解答：解：（1）由勾股定理得，AB=；

（2）∵tanβ=，∴AB=；

（3）由圖可知△EDC∽△ABC，故=，即=，故AB=．
點(diǎn)評：本題考查正確運(yùn)用勾股定理．善于觀察題目的信息是解題以及學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)永樂橋摩天輪是天津市的標(biāo)志性景觀之一某校數(shù)學(xué)興趣小組要測量摩天輪的高度如圖，他們在C處測得摩天輪的最高點(diǎn)A的仰角為45°，再往摩天輪的方向前進(jìn)50m至D處，測得最高點(diǎn)A的仰角為60°．求該興趣小組測得的摩天輪的高度AB．（
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≈1.732，結(jié)果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)用學(xué)到的解直角三角形知識測量操場上旗桿的高度．如圖，在操場上的A處，他們利用測角儀器測得旗桿CD頂端的仰角為23°，再沿AC方向前進(jìn)20米到達(dá)B處，又測得旗桿CD頂端的仰角為36°，已知測角儀器的高度為1.2米，求旗桿CD的高度（精確到0.1米）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

泖塔是青浦沈巷泖河中小島上的一座古塔，建于唐乾符年間（874-879年），是五級四面的方形塔磚．某校數(shù)學(xué)興趣小組要測量的古塔的高度．如圖，他們在C處測得古塔的最高點(diǎn)A的仰角為30°，再往古塔的方向前進(jìn)18cm至D處，測得最高點(diǎn)A的仰角精英家教網(wǎng)為45°（點(diǎn)B、D、C在一條直線上）．求該興趣小組測得的泖塔高度AB．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•臺江區(qū)模擬）（1）如圖，菱形ABCD中，E、F分別是CB、CD上的點(diǎn)，若AE⊥BC，AF⊥CD．求證：AE=AF．
（2）某校數(shù)學(xué)興趣小組要測量教學(xué)樓的高度．如圖，他們在C處測得教學(xué)樓的最高點(diǎn)A的仰角為30°，再往教學(xué)樓的方向前進(jìn)50m至D處，測得最高點(diǎn)A的仰角為60°．求教學(xué)樓高度AB的值（結(jié)果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校數(shù)學(xué)興趣小組利用太陽光測量一旗桿的高度，如圖，在同一時(shí)刻，測得旗桿的影長為6米，小明的影長1.0米，已知小明的身高為1.5米，求旗桿的高度？

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